↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 1 903.49 m → | N 38 |
→ |
↑ 1 903.78 m ↓ |
↑ 1 903.78 m ↓ |
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N 38 |
← 1 903.94 m → 3 624 259 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.617218017578125 y=0.382843017578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.617218017578125 × 214)
floor (0.617218017578125 × 16384)
floor (10112.5)tx = 10112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382843017578125 × 214)
floor (0.382843017578125 × 16384)
floor (6272.5)ty = 6272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10112 / 6272 ti = "14/10112/6272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10112/6272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10112 ÷ 214
10112 ÷ 16384x = 0.6171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6272 ÷ 214
6272 ÷ 16384y = 0.3828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6171875 × 2 - 1) × π
0.234375 × 3.1415926535Λ = 0.73631078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3828125 × 2 - 1) × π
0.234375 × 3.1415926535Φ = 0.736310778164063 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.73631078} λ = 0.73631078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.736310778164063))-π/2
2×atan(2.08821738911978)-π/2
2×1.12418918173392-π/2
2.24837836346783-1.57079632675φ = 0.67758204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.73631078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.187500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67758204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.822591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10112 KachelY 6272 0.73631078 0.67758204 42.187500 38.822591 Oben rechts KachelX + 1 10113 KachelY 6272 0.73669427 0.67758204 42.209472 38.822591 Unten links KachelX 10112 KachelY + 1 6273 0.73631078 0.67728322 42.187500 38.805470 Unten rechts KachelX + 1 10113 KachelY + 1 6273 0.73669427 0.67728322 42.209472 38.805470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67758204-0.67728322) × R
0.000298820000000033 × 6371000dl = 1903.78222000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67758204-0.67728322) × R
0.000298820000000033 × 6371000dr = 1903.78222000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.73631078-0.73669427) × cos(0.67758204) × R
0.000383489999999931 × 0.779090840599552 × 6371000do = 1903.48626450602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.73631078-0.73669427) × cos(0.67728322) × R
0.000383489999999931 × 0.779278139372293 × 6371000du = 1903.94387563772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67758204)-sin(0.67728322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.779090840599552-0.779278139372293)× R²
abs(0.73669427-0.73631078)×0.000187298772741151× R²
0.000383489999999931×0.000187298772741151× 6371000²
0.000383489999999931×0.000187298772741151× 40589641000000 ar = 3624258.92931788m²