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← 19.261 km → | N 9 |
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↑ 19.266 km ↓ |
↑ 19.266 km ↓ |
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N 9 |
← 19.271 km → 371.181 km² |
N 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535400390625 y=0.472900390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535400390625 × 211)
floor (0.535400390625 × 2048)
floor (1096.5)tx = 1096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.472900390625 × 211)
floor (0.472900390625 × 2048)
floor (968.5)ty = 968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1096 / 968 ti = "11/1096/968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1096/968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1096 ÷ 211
1096 ÷ 2048x = 0.53515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 968 ÷ 211
968 ÷ 2048y = 0.47265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53515625 × 2 - 1) × π
0.0703125 × 3.1415926535Λ = 0.22089323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47265625 × 2 - 1) × π
0.0546875 × 3.1415926535Φ = 0.171805848238281 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22089323} λ = 0.22089323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.171805848238281))-π/2
2×atan(1.18744726585349)-π/2
2×0.870881576537118-π/2
1.74176315307424-1.57079632675φ = 0.17096683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22089323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.656250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17096683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.795678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1096 KachelY 968 0.22089323 0.17096683 12.656250 9.795678 Oben rechts KachelX + 1 1097 KachelY 968 0.22396120 0.17096683 12.832032 9.795678 Unten links KachelX 1096 KachelY + 1 969 0.22089323 0.16794281 12.656250 9.622414 Unten rechts KachelX + 1 1097 KachelY + 1 969 0.22396120 0.16794281 12.832032 9.622414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17096683-0.16794281) × R
0.00302401999999999 × 6371000dl = 19266.0314199999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17096683-0.16794281) × R
0.00302401999999999 × 6371000dr = 19266.0314199999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22089323-0.22396120) × cos(0.17096683) × R
0.00306797 × 0.9854207357218 × 6371000do = 19261.0700328809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22089323-0.22396120) × cos(0.16794281) × R
0.00306797 × 0.985930721388994 × 6371000du = 19271.038231535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17096683)-sin(0.16794281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9854207357218-0.985930721388994)× R²
abs(0.22396120-0.22089323)×0.000509985667193291× R²
0.00306797×0.000509985667193291× 6371000²
0.00306797×0.000509985667193291× 40589641000000 ar = 371180687.111822m²