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← | N 66 |
← 976.82 m → | N 66 |
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↑ 976.99 m ↓ |
↑ 976.99 m ↓ |
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N 66 |
← 977.17 m → 954 517 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.750457763671875 y=0.250579833984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.750457763671875 × 214)
floor (0.750457763671875 × 16384)
floor (12295.5)tx = 12295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.250579833984375 × 214)
floor (0.250579833984375 × 16384)
floor (4105.5)ty = 4105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12295 / 4105 ti = "14/12295/4105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12295/4105.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12295 ÷ 214
12295 ÷ 16384x = 0.75042724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4105 ÷ 214
4105 ÷ 16384y = 0.25054931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75042724609375 × 2 - 1) × π
0.5008544921875 × 3.1415926535Λ = 1.57348079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25054931640625 × 2 - 1) × π
0.4989013671875 × 3.1415926535Φ = 1.56734486997736 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.57348079} λ = 1.57348079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56734486997736))-π/2
2×atan(4.79390284561346)-π/2
2×1.36514700307976-π/2
2.73029400615952-1.57079632675φ = 1.15949768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.57348079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.153808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15949768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.434323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12295 KachelY 4105 1.57348079 1.15949768 90.153808 66.434323 Oben rechts KachelX + 1 12296 KachelY 4105 1.57386429 1.15949768 90.175781 66.434323 Unten links KachelX 12295 KachelY + 1 4106 1.57348079 1.15934433 90.153808 66.425537 Unten rechts KachelX + 1 12296 KachelY + 1 4106 1.57386429 1.15934433 90.175781 66.425537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15949768-1.15934433) × R
0.000153350000000163 × 6371000dl = 976.992850001039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15949768-1.15934433) × R
0.000153350000000163 × 6371000dr = 976.992850001039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.57348079-1.57386429) × cos(1.15949768) × R
0.00038349999999987 × 0.399800007542755 × 6371000do = 976.822762728721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.57348079-1.57386429) × cos(1.15934433) × R
0.00038349999999987 × 0.399940563818873 × 6371000du = 977.1661808562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15949768)-sin(1.15934433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399800007542755-0.399940563818873)× R²
abs(1.57386429-1.57348079)×0.000140556276118031× R²
0.00038349999999987×0.000140556276118031× 6371000²
0.00038349999999987×0.000140556276118031× 40589641000000 ar = 954516.615300938m²