↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 1 168.43 m → | S 16 |
→ |
↑ 1 168.44 m ↓ |
↑ 1 168.44 m ↓ |
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S 16 |
← 1 168.37 m → 1 365 208 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485336303710938 y=0.547836303710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485336303710938 × 215)
floor (0.485336303710938 × 32768)
floor (15903.5)tx = 15903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.547836303710938 × 215)
floor (0.547836303710938 × 32768)
floor (17951.5)ty = 17951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15903 / 17951 ti = "15/15903/17951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15903/17951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15903 ÷ 215
15903 ÷ 32768x = 0.485321044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17951 ÷ 215
17951 ÷ 32768y = 0.547821044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485321044921875 × 2 - 1) × π
-0.02935791015625 × 3.1415926535Λ = -0.09223059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.547821044921875 × 2 - 1) × π
-0.09564208984375 × 3.1415926535Φ = -0.300468486818512 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09223059} λ = -0.09223059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.300468486818512))-π/2
2×atan(0.740471238395075)-π/2
2×0.63737475691952-π/2
1.27474951383904-1.57079632675φ = -0.29604681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09223059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.284424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29604681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.962233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15903 KachelY 17951 -0.09223059 -0.29604681 -5.284424 -16.962233 Oben rechts KachelX + 1 15904 KachelY 17951 -0.09203885 -0.29604681 -5.273438 -16.962233 Unten links KachelX 15903 KachelY + 1 17952 -0.09223059 -0.29623021 -5.284424 -16.972741 Unten rechts KachelX + 1 15904 KachelY + 1 17952 -0.09203885 -0.29623021 -5.273438 -16.972741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29604681--0.29623021) × R
0.0001834 × 6371000dl = 1168.4414m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29604681--0.29623021) × R
0.0001834 × 6371000dr = 1168.4414m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09223059--0.09203885) × cos(-0.29604681) × R
0.000191739999999996 × 0.956497268756898 × 6371000do = 1168.43366759021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09223059--0.09203885) × cos(-0.29623021) × R
0.000191739999999996 × 0.956443747320158 × 6371000du = 1168.36828711222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29604681)-sin(-0.29623021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956497268756898-0.956443747320158)× R²
abs(-0.09203885--0.09223059)×5.35214367398673e-05× R²
0.000191739999999996×5.35214367398673e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.35214367398673e-05× 40589641000000 ar = 1365208.07756451m²