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← | N 46 |
← 847.97 m → | N 46 |
→ |
↑ 847.98 m ↓ |
↑ 847.98 m ↓ |
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N 46 |
← 848.08 m → 719 108 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527481079101562 y=0.355606079101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527481079101562 × 215)
floor (0.527481079101562 × 32768)
floor (17284.5)tx = 17284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.355606079101562 × 215)
floor (0.355606079101562 × 32768)
floor (11652.5)ty = 11652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17284 / 11652 ti = "15/17284/11652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17284/11652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17284 ÷ 215
17284 ÷ 32768x = 0.5274658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11652 ÷ 215
11652 ÷ 32768y = 0.3555908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5274658203125 × 2 - 1) × π
0.054931640625 × 3.1415926535Λ = 0.17257284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3555908203125 × 2 - 1) × π
0.288818359375 × 3.1415926535Φ = 0.907349636008423 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17257284} λ = 0.17257284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.907349636008423))-π/2
2×atan(2.4777468921694)-π/2
2×1.18719683028095-π/2
2.3743936605619-1.57079632675φ = 0.80359733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17257284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.887695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.80359733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.042735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17284 KachelY 11652 0.17257284 0.80359733 9.887695 46.042735 Oben rechts KachelX + 1 17285 KachelY 11652 0.17276459 0.80359733 9.898682 46.042735 Unten links KachelX 17284 KachelY + 1 11653 0.17257284 0.80346423 9.887695 46.035109 Unten rechts KachelX + 1 17285 KachelY + 1 11653 0.17276459 0.80346423 9.898682 46.035109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.80359733-0.80346423) × R
0.000133099999999997 × 6371000dl = 847.980099999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.80359733-0.80346423) × R
0.000133099999999997 × 6371000dr = 847.980099999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17257284-0.17276459) × cos(0.80359733) × R
0.000191749999999991 × 0.694121640366091 × 6371000do = 847.96624014556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17257284-0.17276459) × cos(0.80346423) × R
0.000191749999999991 × 0.694217447280994 × 6371000du = 848.083281633226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.80359733)-sin(0.80346423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694121640366091-0.694217447280994)× R²
abs(0.17276459-0.17257284)×9.58069149025187e-05× R²
0.000191749999999991×9.58069149025187e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.58069149025187e-05× 40589641000000 ar = 719108.122603415m²