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← | S 11 |
← 1 197.02 m → | S 11 |
→ |
↑ 1 196.98 m ↓ |
↑ 1 196.98 m ↓ |
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S 11 |
← 1 196.97 m → 1 432 781 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530288696289062 y=0.532241821289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530288696289062 × 215)
floor (0.530288696289062 × 32768)
floor (17376.5)tx = 17376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532241821289062 × 215)
floor (0.532241821289062 × 32768)
floor (17440.5)ty = 17440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17376 / 17440 ti = "15/17376/17440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17376/17440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17376 ÷ 215
17376 ÷ 32768x = 0.5302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17440 ÷ 215
17440 ÷ 32768y = 0.5322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5302734375 × 2 - 1) × π
0.060546875 × 3.1415926535Λ = 0.19021362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5322265625 × 2 - 1) × π
-0.064453125 × 3.1415926535Φ = -0.202485463995117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19021362} λ = 0.19021362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.202485463995117))-π/2
2×atan(0.816698354043091)-π/2
2×0.684840254905144-π/2
1.36968050981029-1.57079632675φ = -0.20111582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19021362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.898438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20111582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.523088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17376 KachelY 17440 0.19021362 -0.20111582 10.898438 -11.523088 Oben rechts KachelX + 1 17377 KachelY 17440 0.19040537 -0.20111582 10.909424 -11.523088 Unten links KachelX 17376 KachelY + 1 17441 0.19021362 -0.20130370 10.898438 -11.533852 Unten rechts KachelX + 1 17377 KachelY + 1 17441 0.19040537 -0.20130370 10.909424 -11.533852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20111582--0.20130370) × R
0.000187880000000001 × 6371000dl = 1196.98348000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20111582--0.20130370) × R
0.000187880000000001 × 6371000dr = 1196.98348000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19021362-0.19040537) × cos(-0.20111582) × R
0.000191749999999991 × 0.979844288556578 × 6371000do = 1197.01624178898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19021362-0.19040537) × cos(-0.20130370) × R
0.000191749999999991 × 0.979806739831084 × 6371000du = 1196.97037079213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20111582)-sin(-0.20130370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979844288556578-0.979806739831084)× R²
abs(0.19040537-0.19021362)×3.75487254936635e-05× R²
0.000191749999999991×3.75487254936635e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.75487254936635e-05× 40589641000000 ar = 1432781.21751503m²