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← | N 7 |
← 77.599 km → | N 7 |
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↑ 77.655 km ↓ |
↑ 77.655 km ↓ |
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N 6 |
← 77.710 km → 6 030.32 km² |
N 6 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5517578125 y=0.4814453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5517578125 × 29)
floor (0.5517578125 × 512)
floor (282.5)tx = 282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4814453125 × 29)
floor (0.4814453125 × 512)
floor (246.5)ty = 246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 282 / 246 ti = "9/282/246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/282/246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 282 ÷ 29
282 ÷ 512x = 0.55078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 246 ÷ 29
246 ÷ 512y = 0.48046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55078125 × 2 - 1) × π
0.1015625 × 3.1415926535Λ = 0.31906800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48046875 × 2 - 1) × π
0.0390625 × 3.1415926535Φ = 0.122718463027344 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31906800} λ = 0.31906800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.122718463027344))-π/2
2×atan(1.13056607998567)-π/2
2×0.84660396238449-π/2
1.69320792476898-1.57079632675φ = 0.12241160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31906800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.281250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12241160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.013668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 282 KachelY 246 0.31906800 0.12241160 18.281250 7.013668 Oben rechts KachelX + 1 283 KachelY 246 0.33133985 0.12241160 18.984375 7.013668 Unten links KachelX 282 KachelY + 1 247 0.31906800 0.11022275 18.281250 6.315298 Unten rechts KachelX + 1 283 KachelY + 1 247 0.33133985 0.11022275 18.984375 6.315298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12241160-0.11022275) × R
0.01218885 × 6371000dl = 77655.16335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12241160-0.11022275) × R
0.01218885 × 6371000dr = 77655.16335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31906800-0.33133985) × cos(0.12241160) × R
0.01227185 × 0.992517051180543 × 6371000do = 77598.9098061301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31906800-0.33133985) × cos(0.11022275) × R
0.01227185 × 0.993931620181548 × 6371000du = 77709.5064071588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12241160)-sin(0.11022275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992517051180543-0.993931620181548)× R²
abs(0.33133985-0.31906800)×0.00141456900100501× R²
0.01227185×0.00141456900100501× 6371000²
0.01227185×0.00141456900100501× 40589641000000 ar = 6030324874.99573m²