↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 584.18 m → | S 16 |
→ |
↑ 584.22 m ↓ |
↑ 584.22 m ↓ |
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S 16 |
← 584.17 m → 341 288 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483406066894531 y=0.547859191894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483406066894531 × 216)
floor (0.483406066894531 × 65536)
floor (31680.5)tx = 31680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.547859191894531 × 216)
floor (0.547859191894531 × 65536)
floor (35904.5)ty = 35904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31680 / 35904 ti = "16/31680/35904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31680/35904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31680 ÷ 216
31680 ÷ 65536x = 0.4833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35904 ÷ 216
35904 ÷ 65536y = 0.5478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4833984375 × 2 - 1) × π
-0.033203125 × 3.1415926535Λ = -0.10431069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5478515625 × 2 - 1) × π
-0.095703125 × 3.1415926535Φ = -0.300660234416992 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10431069} λ = -0.10431069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.300660234416992))-π/2
2×atan(0.740329268425005)-π/2
2×0.637283056457916-π/2
1.27456611291583-1.57079632675φ = -0.29623021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10431069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.976562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29623021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.972741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31680 KachelY 35904 -0.10431069 -0.29623021 -5.976562 -16.972741 Oben rechts KachelX + 1 31681 KachelY 35904 -0.10421482 -0.29623021 -5.971069 -16.972741 Unten links KachelX 31680 KachelY + 1 35905 -0.10431069 -0.29632191 -5.976562 -16.977995 Unten rechts KachelX + 1 31681 KachelY + 1 35905 -0.10421482 -0.29632191 -5.971069 -16.977995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29623021--0.29632191) × R
9.17000000000279e-05 × 6371000dl = 584.220700000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29623021--0.29632191) × R
9.17000000000279e-05 × 6371000dr = 584.220700000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10431069--0.10421482) × cos(-0.29623021) × R
9.58699999999979e-05 × 0.956443747320158 × 6371000do = 584.18414355611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10431069--0.10421482) × cos(-0.29632191) × R
9.58699999999979e-05 × 0.956416974537731 × 6371000du = 584.167791068034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29623021)-sin(-0.29632191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956443747320158-0.956416974537731)× R²
abs(-0.10421482--0.10431069)×2.67727824277975e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.67727824277975e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.67727824277975e-05× 40589641000000 ar = 341287.692785376m²