↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 423.77 m → | N 46 |
→ |
↑ 423.74 m ↓ |
↑ 423.74 m ↓ |
|||
N 46 |
← 423.80 m → 179 573 m² |
N 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550788879394531 y=0.355476379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550788879394531 × 216)
floor (0.550788879394531 × 65536)
floor (36096.5)tx = 36096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.355476379394531 × 216)
floor (0.355476379394531 × 65536)
floor (23296.5)ty = 23296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36096 / 23296 ti = "16/36096/23296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36096/23296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36096 ÷ 216
36096 ÷ 65536x = 0.55078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23296 ÷ 216
23296 ÷ 65536y = 0.35546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55078125 × 2 - 1) × π
0.1015625 × 3.1415926535Λ = 0.31906800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35546875 × 2 - 1) × π
0.2890625 × 3.1415926535Φ = 0.908116626402344 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31906800} λ = 0.31906800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.908116626402344))-π/2
2×atan(2.47964802921798)-π/2
2×1.18746294911048-π/2
2.37492589822095-1.57079632675φ = 0.80412957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31906800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.281250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.80412957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.073231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36096 KachelY 23296 0.31906800 0.80412957 18.281250 46.073231 Oben rechts KachelX + 1 36097 KachelY 23296 0.31916388 0.80412957 18.286743 46.073231 Unten links KachelX 36096 KachelY + 1 23297 0.31906800 0.80406306 18.281250 46.069420 Unten rechts KachelX + 1 36097 KachelY + 1 23297 0.31916388 0.80406306 18.286743 46.069420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.80412957-0.80406306) × R
6.65099999999086e-05 × 6371000dl = 423.735209999418m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.80412957-0.80406306) × R
6.65099999999086e-05 × 6371000dr = 423.735209999418m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31906800-0.31916388) × cos(0.80412957) × R
9.58799999999926e-05 × 0.693738404991914 × 6371000do = 423.771131422117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31906800-0.31916388) × cos(0.80406306) × R
9.58799999999926e-05 × 0.693786305759581 × 6371000du = 423.80039167694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.80412957)-sin(0.80406306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693738404991914-0.693786305759581)× R²
abs(0.31916388-0.31906800)×4.79007676670307e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.79007676670307e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.79007676670307e-05× 40589641000000 ar = 179572.9487308m²