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← 4 886.13 m → | N 0 |
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↑ 4 886.17 m ↓ |
↑ 4 886.17 m ↓ |
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N 0 |
← 4 886.17 m → 23 874 572 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.49810791015625 y=0.49810791015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.49810791015625 × 213)
floor (0.49810791015625 × 8192)
floor (4080.5)tx = 4080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.49810791015625 × 213)
floor (0.49810791015625 × 8192)
floor (4080.5)ty = 4080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4080 / 4080 ti = "13/4080/4080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4080/4080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4080 ÷ 213
4080 ÷ 8192x = 0.498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4080 ÷ 213
4080 ÷ 8192y = 0.498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498046875 × 2 - 1) × π
-0.00390625 × 3.1415926535Λ = -0.01227185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498046875 × 2 - 1) × π
0.00390625 × 3.1415926535Φ = 0.0122718463027344 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01227185} λ = -0.01227185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0122718463027344))-π/2
2×atan(1.01234745437557)-π/2
2×0.791533932544771-π/2
1.58306786508954-1.57079632675φ = 0.01227154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01227185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.703125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01227154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.703107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4080 KachelY 4080 -0.01227185 0.01227154 -0.703125 0.703107 Oben rechts KachelX + 1 4081 KachelY 4080 -0.01150486 0.01227154 -0.659180 0.703107 Unten links KachelX 4080 KachelY + 1 4081 -0.01227185 0.01150460 -0.703125 0.659165 Unten rechts KachelX + 1 4081 KachelY + 1 4081 -0.01150486 0.01150460 -0.659180 0.659165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01227154-0.01150460) × R
0.000766939999999999 × 6371000dl = 4886.17473999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01227154-0.01150460) × R
0.000766939999999999 × 6371000dr = 4886.17473999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01227185--0.01150486) × cos(0.01227154) × R
0.00076699 × 0.999924705597908 × 6371000do = 4886.1253644094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01227185--0.01150486) × cos(0.01150460) × R
0.00076699 × 0.999933822819336 × 6371000du = 4886.16991565074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01227154)-sin(0.01150460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999924705597908-0.999933822819336)× R²
abs(-0.01150486--0.01227185)×9.11722142837856e-06× R²
0.00076699×9.11722142837856e-06× 6371000²
0.00076699×9.11722142837856e-06× 40589641000000 ar = 23874572.3448714m²