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← | N 66 |
← 243.81 m → | N 66 |
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↑ 243.82 m ↓ |
↑ 243.82 m ↓ |
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N 66 |
← 243.83 m → 59 448 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.750267028808594 y=0.250267028808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.750267028808594 × 216)
floor (0.750267028808594 × 65536)
floor (49169.5)tx = 49169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.250267028808594 × 216)
floor (0.250267028808594 × 65536)
floor (16401.5)ty = 16401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49169 / 16401 ti = "16/49169/16401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49169/16401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49169 ÷ 216
49169 ÷ 65536x = 0.750259399414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16401 ÷ 216
16401 ÷ 65536y = 0.250259399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.750259399414062 × 2 - 1) × π
0.500518798828125 × 3.1415926535Λ = 1.57242618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.250259399414062 × 2 - 1) × π
0.499481201171875 × 3.1415926535Φ = 1.56916647216292 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.57242618} λ = 1.57242618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56916647216292))-π/2
2×atan(4.80264338799303)-π/2
2×1.36551083750295-π/2
2.7310216750059-1.57079632675φ = 1.16022535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.57242618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.093384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16022535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.476016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49169 KachelY 16401 1.57242618 1.16022535 90.093384 66.476016 Oben rechts KachelX + 1 49170 KachelY 16401 1.57252206 1.16022535 90.098877 66.476016 Unten links KachelX 49169 KachelY + 1 16402 1.57242618 1.16018708 90.093384 66.473823 Unten rechts KachelX + 1 49170 KachelY + 1 16402 1.57252206 1.16018708 90.098877 66.473823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16022535-1.16018708) × R
3.82699999998959e-05 × 6371000dl = 243.818169999337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16022535-1.16018708) × R
3.82699999998959e-05 × 6371000dr = 243.818169999337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.57242618-1.57252206) × cos(1.16022535) × R
9.58800000001592e-05 × 0.399132917687706 × 6371000do = 243.810933486658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.57242618-1.57252206) × cos(1.16018708) × R
9.58800000001592e-05 × 0.399168006893457 × 6371000du = 243.832367779923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16022535)-sin(1.16018708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399132917687706-0.399168006893457)× R²
abs(1.57252206-1.57242618)×3.50892057513486e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.50892057513486e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.50892057513486e-05× 40589641000000 ar = 59448.1486709039m²