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← | N 53 |
← 23.002 km → | N 53 |
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↑ 23.059 km ↓ |
↑ 23.059 km ↓ |
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N 53 |
← 23.116 km → 531.720 km² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52587890625 y=0.32177734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52587890625 × 210)
floor (0.52587890625 × 1024)
floor (538.5)tx = 538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.32177734375 × 210)
floor (0.32177734375 × 1024)
floor (329.5)ty = 329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 538 / 329 ti = "10/538/329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/538/329.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 538 ÷ 210
538 ÷ 1024x = 0.525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 329 ÷ 210
329 ÷ 1024y = 0.3212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525390625 × 2 - 1) × π
0.05078125 × 3.1415926535Λ = 0.15953400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3212890625 × 2 - 1) × π
0.357421875 × 3.1415926535Φ = 1.1228739367002 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15953400} λ = 0.15953400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1228739367002))-π/2
2×atan(3.07367506950282)-π/2
2×1.25625383538971-π/2
2.51250767077942-1.57079632675φ = 0.94171134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15953400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.140625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94171134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.956085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 538 KachelY 329 0.15953400 0.94171134 9.140625 53.956085 Oben rechts KachelX + 1 539 KachelY 329 0.16566993 0.94171134 9.492188 53.956085 Unten links KachelX 538 KachelY + 1 330 0.15953400 0.93809197 9.140625 53.748711 Unten rechts KachelX + 1 539 KachelY + 1 330 0.16566993 0.93809197 9.492188 53.748711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94171134-0.93809197) × R
0.00361937000000001 × 6371000dl = 23059.0062700001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94171134-0.93809197) × R
0.00361937000000001 × 6371000dr = 23059.0062700001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15953400-0.16566993) × cos(0.94171134) × R
0.00613592999999998 × 0.588405155574787 × 6371000do = 23001.9402434332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15953400-0.16566993) × cos(0.93809197) × R
0.00613592999999998 × 0.591327795594016 × 6371000du = 23116.192116379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94171134)-sin(0.93809197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588405155574787-0.591327795594016)× R²
abs(0.16566993-0.15953400)×0.00292264001922937× R²
0.00613592999999998×0.00292264001922937× 6371000²
0.00613592999999998×0.00292264001922937× 40589641000000 ar = 531719732.076505m²