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← | N 66 |
← 1 952.93 m → | N 66 |
→ |
↑ 1 953.60 m ↓ |
↑ 1 953.60 m ↓ |
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N 66 |
← 1 954.31 m → 3 816 599 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.75054931640625 y=0.25054931640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.75054931640625 × 213)
floor (0.75054931640625 × 8192)
floor (6148.5)tx = 6148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.25054931640625 × 213)
floor (0.25054931640625 × 8192)
floor (2052.5)ty = 2052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6148 / 2052 ti = "13/6148/2052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6148/2052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6148 ÷ 213
6148 ÷ 8192x = 0.75048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2052 ÷ 213
2052 ÷ 8192y = 0.25048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75048828125 × 2 - 1) × π
0.5009765625 × 3.1415926535Λ = 1.57386429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25048828125 × 2 - 1) × π
0.4990234375 × 3.1415926535Φ = 1.56772836517432 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.57386429} λ = 1.57386429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56772836517432))-π/2
2×atan(4.79574163689073)-π/2
2×1.36522365029887-π/2
2.73044730059773-1.57079632675φ = 1.15965097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.57386429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.175781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15965097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.443106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6148 KachelY 2052 1.57386429 1.15965097 90.175781 66.443106 Oben rechts KachelX + 1 6149 KachelY 2052 1.57463128 1.15965097 90.219727 66.443106 Unten links KachelX 6148 KachelY + 1 2053 1.57386429 1.15934433 90.175781 66.425537 Unten rechts KachelX + 1 6149 KachelY + 1 2053 1.57463128 1.15934433 90.219727 66.425537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15965097-1.15934433) × R
0.000306640000000025 × 6371000dl = 1953.60344000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15965097-1.15934433) × R
0.000306640000000025 × 6371000dr = 1953.60344000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.57386429-1.57463128) × cos(1.15965097) × R
0.000766990000000023 × 0.399659496864673 × 6371000do = 1952.93344971406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.57386429-1.57463128) × cos(1.15934433) × R
0.000766990000000023 × 0.399940563818873 × 6371000du = 1954.3068814998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15965097)-sin(1.15934433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399659496864673-0.399940563818873)× R²
abs(1.57463128-1.57386429)×0.000281066954200715× R²
0.000766990000000023×0.000281066954200715× 6371000²
0.000766990000000023×0.000281066954200715× 40589641000000 ar = 3816599.10588858m²