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← 305.20 m → | S 2 |
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↑ 305.17 m ↓ |
↑ 305.17 m ↓ |
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S 2 |
← 305.20 m → 93 138 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506107330322266 y=0.506107330322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506107330322266 × 217)
floor (0.506107330322266 × 131072)
floor (66336.5)tx = 66336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.506107330322266 × 217)
floor (0.506107330322266 × 131072)
floor (66336.5)ty = 66336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66336 / 66336 ti = "17/66336/66336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66336/66336.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66336 ÷ 217
66336 ÷ 131072x = 0.506103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66336 ÷ 217
66336 ÷ 131072y = 0.506103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506103515625 × 2 - 1) × π
0.01220703125 × 3.1415926535Λ = 0.03834952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.506103515625 × 2 - 1) × π
-0.01220703125 × 3.1415926535Φ = -0.0383495196960449 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03834952} λ = 0.03834952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0383495196960449))-π/2
2×atan(0.962376512554311)-π/2
2×0.766228101829499-π/2
1.532456203659-1.57079632675φ = -0.03834012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03834952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.197266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03834012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.196727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66336 KachelY 66336 0.03834952 -0.03834012 2.197266 -2.196727 Oben rechts KachelX + 1 66337 KachelY 66336 0.03839746 -0.03834012 2.200012 -2.196727 Unten links KachelX 66336 KachelY + 1 66337 0.03834952 -0.03838802 2.197266 -2.199472 Unten rechts KachelX + 1 66337 KachelY + 1 66337 0.03839746 -0.03838802 2.200012 -2.199472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03834012--0.03838802) × R
4.79000000000035e-05 × 6371000dl = 305.170900000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03834012--0.03838802) × R
4.79000000000035e-05 × 6371000dr = 305.170900000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03834952-0.03839746) × cos(-0.03834012) × R
4.79400000000033e-05 × 0.99926510762797 × 6371000do = 305.201284953473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03834952-0.03839746) × cos(-0.03838802) × R
4.79400000000033e-05 × 0.999263270439757 × 6371000du = 305.200723828904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03834012)-sin(-0.03838802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99926510762797-0.999263270439757)× R²
abs(0.03839746-0.03834952)×1.83718821256118e-06× R²
4.79400000000033e-05×1.83718821256118e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.83718821256118e-06× 40589641000000 ar = 93138.4652087727m²