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← 207.87 m → | N 47 |
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↑ 207.89 m ↓ |
↑ 207.89 m ↓ |
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N 47 |
← 207.87 m → 43 213 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524173736572266 y=0.351322174072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524173736572266 × 217)
floor (0.524173736572266 × 131072)
floor (68704.5)tx = 68704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351322174072266 × 217)
floor (0.351322174072266 × 131072)
floor (46048.5)ty = 46048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68704 / 46048 ti = "17/68704/46048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68704/46048.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68704 ÷ 217
68704 ÷ 131072x = 0.524169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46048 ÷ 217
46048 ÷ 131072y = 0.351318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524169921875 × 2 - 1) × π
0.04833984375 × 3.1415926535Λ = 0.15186410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351318359375 × 2 - 1) × π
0.29736328125 × 3.1415926535Φ = 0.934194299795654 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15186410} λ = 0.15186410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.934194299795654))-π/2
2×atan(2.545161993879)-π/2
2×1.19642359226197-π/2
2.39284718452395-1.57079632675φ = 0.82205086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15186410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.701172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82205086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.100045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68704 KachelY 46048 0.15186410 0.82205086 8.701172 47.100045 Oben rechts KachelX + 1 68705 KachelY 46048 0.15191203 0.82205086 8.703918 47.100045 Unten links KachelX 68704 KachelY + 1 46049 0.15186410 0.82201823 8.701172 47.098175 Unten rechts KachelX + 1 68705 KachelY + 1 46049 0.15191203 0.82201823 8.703918 47.098175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82205086-0.82201823) × R
3.2630000000089e-05 × 6371000dl = 207.885730000567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82205086-0.82201823) × R
3.2630000000089e-05 × 6371000dr = 207.885730000567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15186410-0.15191203) × cos(0.82205086) × R
4.79300000000016e-05 × 0.680720295882583 × 6371000do = 207.866131412913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15186410-0.15191203) × cos(0.82201823) × R
4.79300000000016e-05 × 0.680744198412356 × 6371000du = 207.873430337927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82205086)-sin(0.82201823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.680720295882583-0.680744198412356)× R²
abs(0.15191203-0.15186410)×2.39025297726903e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39025297726903e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39025297726903e-05× 40589641000000 ar = 43213.1611460926m²