↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 299.21 m → | S 11 |
→ |
↑ 299.25 m ↓ |
↑ 299.25 m ↓ |
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S 11 |
← 299.20 m → 89 536 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530277252197266 y=0.532230377197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530277252197266 × 217)
floor (0.530277252197266 × 131072)
floor (69504.5)tx = 69504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532230377197266 × 217)
floor (0.532230377197266 × 131072)
floor (69760.5)ty = 69760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69504 / 69760 ti = "17/69504/69760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69504/69760.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69504 ÷ 217
69504 ÷ 131072x = 0.5302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69760 ÷ 217
69760 ÷ 131072y = 0.5322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5302734375 × 2 - 1) × π
0.060546875 × 3.1415926535Λ = 0.19021362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5322265625 × 2 - 1) × π
-0.064453125 × 3.1415926535Φ = -0.202485463995117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19021362} λ = 0.19021362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.202485463995117))-π/2
2×atan(0.816698354043091)-π/2
2×0.684840254905144-π/2
1.36968050981029-1.57079632675φ = -0.20111582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19021362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.898438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20111582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.523088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69504 KachelY 69760 0.19021362 -0.20111582 10.898438 -11.523088 Oben rechts KachelX + 1 69505 KachelY 69760 0.19026155 -0.20111582 10.901184 -11.523088 Unten links KachelX 69504 KachelY + 1 69761 0.19021362 -0.20116279 10.898438 -11.525779 Unten rechts KachelX + 1 69505 KachelY + 1 69761 0.19026155 -0.20116279 10.901184 -11.525779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20111582--0.20116279) × R
4.69700000000073e-05 × 6371000dl = 299.245870000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20111582--0.20116279) × R
4.69700000000073e-05 × 6371000dr = 299.245870000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19021362-0.19026155) × cos(-0.20111582) × R
4.79300000000016e-05 × 0.979844288556578 × 6371000do = 299.207241037552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19021362-0.19026155) × cos(-0.20116279) × R
4.79300000000016e-05 × 0.979834904617723 × 6371000du = 299.204375538934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20111582)-sin(-0.20116279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979844288556578-0.979834904617723)× R²
abs(0.19026155-0.19021362)×9.38393885463462e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.38393885463462e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.38393885463462e-06× 40589641000000 ar = 89536.102426724m²