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↑ 299.63 m ↓ |
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S 11 |
← 299.64 m → 89 781 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.531223297119141 y=0.531223297119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.531223297119141 × 217)
floor (0.531223297119141 × 131072)
floor (69628.5)tx = 69628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531223297119141 × 217)
floor (0.531223297119141 × 131072)
floor (69628.5)ty = 69628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69628 / 69628 ti = "17/69628/69628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69628/69628.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69628 ÷ 217
69628 ÷ 131072x = 0.531219482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69628 ÷ 217
69628 ÷ 131072y = 0.531219482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.531219482421875 × 2 - 1) × π
0.06243896484375 × 3.1415926535Λ = 0.19615779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531219482421875 × 2 - 1) × π
-0.06243896484375 × 3.1415926535Φ = -0.19615779324527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19615779} λ = 0.19615779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.19615779324527))-π/2
2×atan(0.821882536933008)-π/2
2×0.687942261154795-π/2
1.37588452230959-1.57079632675φ = -0.19491180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19615779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.239013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19491180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.167624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69628 KachelY 69628 0.19615779 -0.19491180 11.239013 -11.167624 Oben rechts KachelX + 1 69629 KachelY 69628 0.19620573 -0.19491180 11.241760 -11.167624 Unten links KachelX 69628 KachelY + 1 69629 0.19615779 -0.19495883 11.239013 -11.170318 Unten rechts KachelX + 1 69629 KachelY + 1 69629 0.19620573 -0.19495883 11.241760 -11.170318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19491180--0.19495883) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dl = 299.628130000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19491180--0.19495883) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dr = 299.628130000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19615779-0.19620573) × cos(-0.19491180) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981064755942036 × 6371000do = 299.642429071493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19615779-0.19620573) × cos(-0.19495883) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981055646086397 × 6371000du = 299.639646687093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19491180)-sin(-0.19495883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981064755942036-0.981055646086397)× R²
abs(0.19620573-0.19615779)×9.10985563939981e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.10985563939981e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.10985563939981e-06× 40589641000000 ar = 89780.8838675877m²