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← | S 11 |
← 299.62 m → | S 11 |
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↑ 299.56 m ↓ |
↑ 299.56 m ↓ |
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S 11 |
← 299.61 m → 89 754 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.531284332275391 y=0.531291961669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.531284332275391 × 217)
floor (0.531284332275391 × 131072)
floor (69636.5)tx = 69636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531291961669922 × 217)
floor (0.531291961669922 × 131072)
floor (69637.5)ty = 69637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69636 / 69637 ti = "17/69636/69637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69636/69637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69636 ÷ 217
69636 ÷ 131072x = 0.531280517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69637 ÷ 217
69637 ÷ 131072y = 0.531288146972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.531280517578125 × 2 - 1) × π
0.06256103515625 × 3.1415926535Λ = 0.19654129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531288146972656 × 2 - 1) × π
-0.0625762939453125 × 3.1415926535Φ = -0.19658922534185 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19654129} λ = 0.19654129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.19658922534185))-π/2
2×atan(0.821528026905957)-π/2
2×0.687730638590722-π/2
1.37546127718144-1.57079632675φ = -0.19533505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19654129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.260986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19533505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.191874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69636 KachelY 69637 0.19654129 -0.19533505 11.260986 -11.191874 Oben rechts KachelX + 1 69637 KachelY 69637 0.19658923 -0.19533505 11.263733 -11.191874 Unten links KachelX 69636 KachelY + 1 69638 0.19654129 -0.19538207 11.260986 -11.194568 Unten rechts KachelX + 1 69637 KachelY + 1 69638 0.19658923 -0.19538207 11.263733 -11.194568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19533505--0.19538207) × R
4.7019999999981e-05 × 6371000dl = 299.564419999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19533505--0.19538207) × R
4.7019999999981e-05 × 6371000dr = 299.564419999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19654129-0.19658923) × cos(-0.19533505) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980982693007782 × 6371000do = 299.617364939072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19654129-0.19658923) × cos(-0.19538207) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980973565565931 × 6371000du = 299.61457718339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19533505)-sin(-0.19538207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980982693007782-0.980973565565931)× R²
abs(0.19658923-0.19654129)×9.12744185166403e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.12744185166403e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.12744185166403e-06× 40589641000000 ar = 89754.2846101885m²