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← 21.986 km → | S 55 |
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S 55 |
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S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.68701171875 y=0.68798828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.68701171875 × 210)
floor (0.68701171875 × 1024)
floor (703.5)tx = 703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.68798828125 × 210)
floor (0.68798828125 × 1024)
floor (704.5)ty = 704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 703 / 704 ti = "10/703/704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/703/704.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 703 ÷ 210
703 ÷ 1024x = 0.6865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 704 ÷ 210
704 ÷ 1024y = 0.6875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6865234375 × 2 - 1) × π
0.373046875 × 3.1415926535Λ = 1.17196132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6875 × 2 - 1) × π
-0.375 × 3.1415926535Φ = -1.1780972450625 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17196132} λ = 1.17196132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1780972450625))-π/2
2×atan(0.307863971338866)-π/2
2×0.298655741079525-π/2
0.597311482159051-1.57079632675φ = -0.97348484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17196132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.148437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97348484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.776573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 703 KachelY 704 1.17196132 -0.97348484 67.148437 -55.776573 Oben rechts KachelX + 1 704 KachelY 704 1.17809725 -0.97348484 67.500000 -55.776573 Unten links KachelX 703 KachelY + 1 705 1.17196132 -0.97692707 67.148437 -55.973798 Unten rechts KachelX + 1 704 KachelY + 1 705 1.17809725 -0.97692707 67.500000 -55.973798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97348484--0.97692707) × R
0.00344222999999999 × 6371000dl = 21930.4473299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97348484--0.97692707) × R
0.00344222999999999 × 6371000dr = 21930.4473299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17196132-1.17809725) × cos(-0.97348484) × R
0.0061359299999999 × 0.562421509722991 × 6371000do = 21986.1872991786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17196132-1.17809725) × cos(-0.97692707) × R
0.0061359299999999 × 0.559571973082755 × 6371000du = 21874.7931842576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97348484)-sin(-0.97692707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562421509722991-0.559571973082755)× R²
abs(1.17809725-1.17196132)×0.00284953664023602× R²
0.0061359299999999×0.00284953664023602× 6371000²
0.0061359299999999×0.00284953664023602× 40589641000000 ar = 480945936.059094m²