↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 303.14 m → | N 7 |
→ |
↑ 303.13 m ↓ |
↑ 303.13 m ↓ |
|||
N 7 |
← 303.14 m → 91 892 m² |
N 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550785064697266 y=0.480472564697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550785064697266 × 217)
floor (0.550785064697266 × 131072)
floor (72192.5)tx = 72192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480472564697266 × 217)
floor (0.480472564697266 × 131072)
floor (62976.5)ty = 62976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72192 / 62976 ti = "17/72192/62976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72192/62976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72192 ÷ 217
72192 ÷ 131072x = 0.55078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62976 ÷ 217
62976 ÷ 131072y = 0.48046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55078125 × 2 - 1) × π
0.1015625 × 3.1415926535Λ = 0.31906800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48046875 × 2 - 1) × π
0.0390625 × 3.1415926535Φ = 0.122718463027344 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31906800} λ = 0.31906800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.122718463027344))-π/2
2×atan(1.13056607998567)-π/2
2×0.84660396238449-π/2
1.69320792476898-1.57079632675φ = 0.12241160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31906800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.281250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12241160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.013668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72192 KachelY 62976 0.31906800 0.12241160 18.281250 7.013668 Oben rechts KachelX + 1 72193 KachelY 62976 0.31911594 0.12241160 18.283997 7.013668 Unten links KachelX 72192 KachelY + 1 62977 0.31906800 0.12236402 18.281250 7.010942 Unten rechts KachelX + 1 72193 KachelY + 1 62977 0.31911594 0.12236402 18.283997 7.010942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12241160-0.12236402) × R
4.75799999999915e-05 × 6371000dl = 303.132179999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12241160-0.12236402) × R
4.75799999999915e-05 × 6371000dr = 303.132179999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31906800-0.31911594) × cos(0.12241160) × R
4.79399999999686e-05 × 0.992517051180543 × 6371000do = 303.140254819236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31906800-0.31911594) × cos(0.12236402) × R
4.79399999999686e-05 × 0.992522859865995 × 6371000du = 303.142028941289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12241160)-sin(0.12236402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992517051180543-0.992522859865995)× R²
abs(0.31911594-0.31906800)×5.80868545152491e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.80868545152491e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.80868545152491e-06× 40589641000000 ar = 91891.8352031583m²