↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 12 |
← 2 388 m → | S 12 |
→ |
↑ 2 387.85 m ↓ |
↑ 2 387.85 m ↓ |
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S 12 |
← 2 387.80 m → 5 701 953 m² |
S 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534210205078125 y=0.534210205078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534210205078125 × 214)
floor (0.534210205078125 × 16384)
floor (8752.5)tx = 8752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.534210205078125 × 214)
floor (0.534210205078125 × 16384)
floor (8752.5)ty = 8752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8752 / 8752 ti = "14/8752/8752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8752/8752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8752 ÷ 214
8752 ÷ 16384x = 0.5341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8752 ÷ 214
8752 ÷ 16384y = 0.5341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5341796875 × 2 - 1) × π
0.068359375 × 3.1415926535Λ = 0.21475731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5341796875 × 2 - 1) × π
-0.068359375 × 3.1415926535Φ = -0.214757310297852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21475731} λ = 0.21475731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.214757310297852))-π/2
2×atan(0.806737203233092)-π/2
2×0.67883551345242-π/2
1.35767102690484-1.57079632675φ = -0.21312530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21475731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.304687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21312530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.211180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8752 KachelY 8752 0.21475731 -0.21312530 12.304687 -12.211180 Oben rechts KachelX + 1 8753 KachelY 8752 0.21514081 -0.21312530 12.326660 -12.211180 Unten links KachelX 8752 KachelY + 1 8753 0.21475731 -0.21350010 12.304687 -12.232655 Unten rechts KachelX + 1 8753 KachelY + 1 8753 0.21514081 -0.21350010 12.326660 -12.232655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21312530--0.21350010) × R
0.000374800000000008 × 6371000dl = 2387.85080000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21312530--0.21350010) × R
0.000374800000000008 × 6371000dr = 2387.85080000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21475731-0.21514081) × cos(-0.21312530) × R
0.000383499999999981 × 0.97737463960511 × 6371000do = 2387.9984433923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21475731-0.21514081) × cos(-0.21350010) × R
0.000383499999999981 × 0.977295294942891 × 6371000du = 2387.80458228501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21312530)-sin(-0.21350010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97737463960511-0.977295294942891)× R²
abs(0.21514081-0.21475731)×7.93446622191496e-05× R²
0.000383499999999981×7.93446622191496e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.93446622191496e-05× 40589641000000 ar = 5701952.60450165m²