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↑ 121.94 m ↓ |
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N 66 |
← 121.91 m → 14 866 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.750263214111328 y=0.250263214111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.750263214111328 × 217)
floor (0.750263214111328 × 131072)
floor (98338.5)tx = 98338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.250263214111328 × 217)
floor (0.250263214111328 × 131072)
floor (32802.5)ty = 32802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98338 / 32802 ti = "17/98338/32802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98338/32802.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98338 ÷ 217
98338 ÷ 131072x = 0.750259399414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32802 ÷ 217
32802 ÷ 131072y = 0.250259399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.750259399414062 × 2 - 1) × π
0.500518798828125 × 3.1415926535Λ = 1.57242618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.250259399414062 × 2 - 1) × π
0.499481201171875 × 3.1415926535Φ = 1.56916647216292 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.57242618} λ = 1.57242618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56916647216292))-π/2
2×atan(4.80264338799303)-π/2
2×1.36551083750295-π/2
2.7310216750059-1.57079632675φ = 1.16022535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.57242618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.093384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16022535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.476016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98338 KachelY 32802 1.57242618 1.16022535 90.093384 66.476016 Oben rechts KachelX + 1 98339 KachelY 32802 1.57247412 1.16022535 90.096130 66.476016 Unten links KachelX 98338 KachelY + 1 32803 1.57242618 1.16020621 90.093384 66.474919 Unten rechts KachelX + 1 98339 KachelY + 1 32803 1.57247412 1.16020621 90.096130 66.474919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16022535-1.16020621) × R
1.91400000000286e-05 × 6371000dl = 121.940940000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16022535-1.16020621) × R
1.91400000000286e-05 × 6371000dr = 121.940940000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.57242618-1.57247412) × cos(1.16022535) × R
4.79400000001906e-05 × 0.399132917687706 × 6371000do = 121.905466743611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.57242618-1.57247412) × cos(1.16020621) × R
4.79400000001906e-05 × 0.399150466948083 × 6371000du = 121.910826739448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16022535)-sin(1.16020621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399132917687706-0.399150466948083)× R²
abs(1.57247412-1.57242618)×1.75492603770588e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.75492603770588e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.75492603770588e-05× 40589641000000 ar = 14865.5940078482m²