↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 122.75 m → | N 66 |
→ |
↑ 122.77 m ↓ |
↑ 122.77 m ↓ |
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N 66 |
← 122.76 m → 15 071 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.750492095947266 y=0.251468658447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.750492095947266 × 217)
floor (0.750492095947266 × 131072)
floor (98368.5)tx = 98368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251468658447266 × 217)
floor (0.251468658447266 × 131072)
floor (32960.5)ty = 32960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98368 / 32960 ti = "17/98368/32960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98368/32960.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98368 ÷ 217
98368 ÷ 131072x = 0.75048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32960 ÷ 217
32960 ÷ 131072y = 0.25146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75048828125 × 2 - 1) × π
0.5009765625 × 3.1415926535Λ = 1.57386429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25146484375 × 2 - 1) × π
0.4970703125 × 3.1415926535Φ = 1.56159244202295 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.57386429} λ = 1.57386429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56159244202295))-π/2
2×atan(4.76640542915227)-π/2
2×1.36399405683347-π/2
2.72798811366694-1.57079632675φ = 1.15719179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.57386429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.175781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15719179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.302206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98368 KachelY 32960 1.57386429 1.15719179 90.175781 66.302206 Oben rechts KachelX + 1 98369 KachelY 32960 1.57391223 1.15719179 90.178528 66.302206 Unten links KachelX 98368 KachelY + 1 32961 1.57386429 1.15717252 90.175781 66.301102 Unten rechts KachelX + 1 98369 KachelY + 1 32961 1.57391223 1.15717252 90.178528 66.301102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15719179-1.15717252) × R
1.92699999999046e-05 × 6371000dl = 122.769169999392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15719179-1.15717252) × R
1.92699999999046e-05 × 6371000dr = 122.769169999392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.57386429-1.57391223) × cos(1.15719179) × R
4.79399999999686e-05 × 0.401912527077093 × 6371000do = 122.754430997711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.57386429-1.57391223) × cos(1.15717252) × R
4.79399999999686e-05 × 0.401930172118802 × 6371000du = 122.759820247632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15719179)-sin(1.15717252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401912527077093-0.401930172118802)× R²
abs(1.57391223-1.57386429)×1.76450417092022e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.76450417092022e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.76450417092022e-05× 40589641000000 ar = 15070.7904246156m²