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← | N 55 |
← 11.049 km → | N 55 |
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↑ 11.063 km ↓ |
↑ 11.063 km ↓ |
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N 55 |
← 11.077 km → 122.389 km² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563720703125 y=0.313720703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563720703125 × 211)
floor (0.563720703125 × 2048)
floor (1154.5)tx = 1154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313720703125 × 211)
floor (0.313720703125 × 2048)
floor (642.5)ty = 642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1154 / 642 ti = "11/1154/642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1154/642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1154 ÷ 211
1154 ÷ 2048x = 0.5634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 642 ÷ 211
642 ÷ 2048y = 0.3134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5634765625 × 2 - 1) × π
0.126953125 × 3.1415926535Λ = 0.39883500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3134765625 × 2 - 1) × π
0.373046875 × 3.1415926535Φ = 1.17196132191113 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39883500} λ = 0.39883500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17196132191113))-π/2
2×atan(3.22831820449576)-π/2
2×1.27041071705689-π/2
2.54082143411379-1.57079632675φ = 0.97002511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39883500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.851562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97002511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.578345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1154 KachelY 642 0.39883500 0.97002511 22.851562 55.578345 Oben rechts KachelX + 1 1155 KachelY 642 0.40190297 0.97002511 23.027344 55.578345 Unten links KachelX 1154 KachelY + 1 643 0.39883500 0.96828866 22.851562 55.478854 Unten rechts KachelX + 1 1155 KachelY + 1 643 0.40190297 0.96828866 23.027344 55.478854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97002511-0.96828866) × R
0.00173645 × 6371000dl = 11062.92295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97002511-0.96828866) × R
0.00173645 × 6371000dr = 11062.92295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39883500-0.40190297) × cos(0.97002511) × R
0.00306797000000003 × 0.56527881810188 × 6371000do = 11048.9606204495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39883500-0.40190297) × cos(0.96828866) × R
0.00306797000000003 × 0.566710362596155 × 6371000du = 11076.9416419156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97002511)-sin(0.96828866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56527881810188-0.566710362596155)× R²
abs(0.40190297-0.39883500)×0.00143154449427507× R²
0.00306797000000003×0.00143154449427507× 6371000²
0.00306797000000003×0.00143154449427507× 40589641000000 ar = 122388606.716671m²