↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 810.15 m → | N 48 |
→ |
↑ 810.20 m ↓ |
↑ 810.20 m ↓ |
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N 48 |
← 810.26 m → 656 429 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529312133789062 y=0.345718383789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529312133789062 × 215)
floor (0.529312133789062 × 32768)
floor (17344.5)tx = 17344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345718383789062 × 215)
floor (0.345718383789062 × 32768)
floor (11328.5)ty = 11328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17344 / 11328 ti = "15/17344/11328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17344/11328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17344 ÷ 215
17344 ÷ 32768x = 0.529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11328 ÷ 215
11328 ÷ 32768y = 0.345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529296875 × 2 - 1) × π
0.05859375 × 3.1415926535Λ = 0.18407769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345703125 × 2 - 1) × π
0.30859375 × 3.1415926535Φ = 0.969475857916016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18407769} λ = 0.18407769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.969475857916016))-π/2
2×atan(2.63656216393904)-π/2
2×1.20827705861076-π/2
2.41655411722153-1.57079632675φ = 0.84575779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18407769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.546875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84575779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.458352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17344 KachelY 11328 0.18407769 0.84575779 10.546875 48.458352 Oben rechts KachelX + 1 17345 KachelY 11328 0.18426944 0.84575779 10.557861 48.458352 Unten links KachelX 17344 KachelY + 1 11329 0.18407769 0.84563062 10.546875 48.451066 Unten rechts KachelX + 1 17345 KachelY + 1 11329 0.18426944 0.84563062 10.557861 48.451066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84575779-0.84563062) × R
0.000127169999999954 × 6371000dl = 810.200069999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84575779-0.84563062) × R
0.000127169999999954 × 6371000dr = 810.200069999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18407769-0.18426944) × cos(0.84575779) × R
0.000191750000000018 × 0.663164286939641 × 6371000do = 810.147522123805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18407769-0.18426944) × cos(0.84563062) × R
0.000191750000000018 × 0.663259464998546 × 6371000du = 810.263795376302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84575779)-sin(0.84563062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.663164286939641-0.663259464998546)× R²
abs(0.18426944-0.18407769)×9.5178058904577e-05× R²
0.000191750000000018×9.5178058904577e-05× 6371000²
0.000191750000000018×9.5178058904577e-05× 40589641000000 ar = 656428.682318524m²