↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 834.40 m → | N 46 |
→ |
↑ 834.41 m ↓ |
↑ 834.41 m ↓ |
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N 46 |
← 834.52 m → 696 279 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539566040039062 y=0.352066040039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539566040039062 × 215)
floor (0.539566040039062 × 32768)
floor (17680.5)tx = 17680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352066040039062 × 215)
floor (0.352066040039062 × 32768)
floor (11536.5)ty = 11536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17680 / 11536 ti = "15/17680/11536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17680/11536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17680 ÷ 215
17680 ÷ 32768x = 0.53955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11536 ÷ 215
11536 ÷ 32768y = 0.35205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53955078125 × 2 - 1) × π
0.0791015625 × 3.1415926535Λ = 0.24850489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35205078125 × 2 - 1) × π
0.2958984375 × 3.1415926535Φ = 0.929592357432129 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24850489} λ = 0.24850489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.929592357432129))-π/2
2×atan(2.5334762143426)-π/2
2×1.1948546339532-π/2
2.3897092679064-1.57079632675φ = 0.81891294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24850489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.238281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81891294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.920255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17680 KachelY 11536 0.24850489 0.81891294 14.238281 46.920255 Oben rechts KachelX + 1 17681 KachelY 11536 0.24869664 0.81891294 14.249268 46.920255 Unten links KachelX 17680 KachelY + 1 11537 0.24850489 0.81878197 14.238281 46.912751 Unten rechts KachelX + 1 17681 KachelY + 1 11537 0.24869664 0.81878197 14.249268 46.912751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81891294-0.81878197) × R
0.000130970000000064 × 6371000dl = 834.409870000405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81891294-0.81878197) × R
0.000130970000000064 × 6371000dr = 834.409870000405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24850489-0.24869664) × cos(0.81891294) × R
0.000191749999999991 × 0.68301560342657 × 6371000do = 834.398669508291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24850489-0.24869664) × cos(0.81878197) × R
0.000191749999999991 × 0.683111258551758 × 6371000du = 834.515525563684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81891294)-sin(0.81878197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68301560342657-0.683111258551758)× R²
abs(0.24869664-0.24850489)×9.56551251878324e-05× R²
0.000191749999999991×9.56551251878324e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.56551251878324e-05× 40589641000000 ar = 696279.239271203m²