↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 847.50 m → | N 46 |
→ |
↑ 847.53 m ↓ |
↑ 847.53 m ↓ |
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N 46 |
← 847.62 m → 718 333 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542984008789062 y=0.355484008789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542984008789062 × 215)
floor (0.542984008789062 × 32768)
floor (17792.5)tx = 17792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.355484008789062 × 215)
floor (0.355484008789062 × 32768)
floor (11648.5)ty = 11648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17792 / 11648 ti = "15/17792/11648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17792/11648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17792 ÷ 215
17792 ÷ 32768x = 0.54296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11648 ÷ 215
11648 ÷ 32768y = 0.35546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54296875 × 2 - 1) × π
0.0859375 × 3.1415926535Λ = 0.26998062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35546875 × 2 - 1) × π
0.2890625 × 3.1415926535Φ = 0.908116626402344 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26998062} λ = 0.26998062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.908116626402344))-π/2
2×atan(2.47964802921798)-π/2
2×1.18746294911048-π/2
2.37492589822095-1.57079632675φ = 0.80412957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26998062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.468750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.80412957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.073231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17792 KachelY 11648 0.26998062 0.80412957 15.468750 46.073231 Oben rechts KachelX + 1 17793 KachelY 11648 0.27017237 0.80412957 15.479737 46.073231 Unten links KachelX 17792 KachelY + 1 11649 0.26998062 0.80399654 15.468750 46.065608 Unten rechts KachelX + 1 17793 KachelY + 1 11649 0.27017237 0.80399654 15.479737 46.065608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.80412957-0.80399654) × R
0.000133029999999978 × 6371000dl = 847.534129999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.80412957-0.80399654) × R
0.000133029999999978 × 6371000dr = 847.534129999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26998062-0.27017237) × cos(0.80412957) × R
0.000191749999999991 × 0.693738404991914 × 6371000do = 847.498064770476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26998062-0.27017237) × cos(0.80399654) × R
0.000191749999999991 × 0.693834210659576 × 6371000du = 847.615104734465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.80412957)-sin(0.80399654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693738404991914-0.693834210659576)× R²
abs(0.27017237-0.26998062)×9.58056676626518e-05× R²
0.000191749999999991×9.58056676626518e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.58056676626518e-05× 40589641000000 ar = 718333.133742887m²