↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 810.15 m → | N 48 |
→ |
↑ 810.20 m ↓ |
↑ 810.20 m ↓ |
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N 48 |
← 810.26 m → 656 429 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595718383789062 y=0.345718383789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595718383789062 × 215)
floor (0.595718383789062 × 32768)
floor (19520.5)tx = 19520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345718383789062 × 215)
floor (0.345718383789062 × 32768)
floor (11328.5)ty = 11328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19520 / 11328 ti = "15/19520/11328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19520/11328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19520 ÷ 215
19520 ÷ 32768x = 0.595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11328 ÷ 215
11328 ÷ 32768y = 0.345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595703125 × 2 - 1) × π
0.19140625 × 3.1415926535Λ = 0.60132047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345703125 × 2 - 1) × π
0.30859375 × 3.1415926535Φ = 0.969475857916016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60132047} λ = 0.60132047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.969475857916016))-π/2
2×atan(2.63656216393904)-π/2
2×1.20827705861076-π/2
2.41655411722153-1.57079632675φ = 0.84575779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60132047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.453125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84575779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.458352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19520 KachelY 11328 0.60132047 0.84575779 34.453125 48.458352 Oben rechts KachelX + 1 19521 KachelY 11328 0.60151222 0.84575779 34.464112 48.458352 Unten links KachelX 19520 KachelY + 1 11329 0.60132047 0.84563062 34.453125 48.451066 Unten rechts KachelX + 1 19521 KachelY + 1 11329 0.60151222 0.84563062 34.464112 48.451066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84575779-0.84563062) × R
0.000127169999999954 × 6371000dl = 810.200069999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84575779-0.84563062) × R
0.000127169999999954 × 6371000dr = 810.200069999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60132047-0.60151222) × cos(0.84575779) × R
0.000191750000000046 × 0.663164286939641 × 6371000do = 810.147522123922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60132047-0.60151222) × cos(0.84563062) × R
0.000191750000000046 × 0.663259464998546 × 6371000du = 810.263795376419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84575779)-sin(0.84563062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.663164286939641-0.663259464998546)× R²
abs(0.60151222-0.60132047)×9.5178058904577e-05× R²
0.000191750000000046×9.5178058904577e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.5178058904577e-05× 40589641000000 ar = 656428.682318619m²