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← | N 61 |
← 4 641.04 m → | N 61 |
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↑ 4 644.14 m ↓ |
↑ 4 644.14 m ↓ |
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N 61 |
← 4 647.31 m → 21 568 202 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5313720703125 y=0.2811279296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5313720703125 × 212)
floor (0.5313720703125 × 4096)
floor (2176.5)tx = 2176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2811279296875 × 212)
floor (0.2811279296875 × 4096)
floor (1151.5)ty = 1151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2176 / 1151 ti = "12/2176/1151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2176/1151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2176 ÷ 212
2176 ÷ 4096x = 0.53125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1151 ÷ 212
1151 ÷ 4096y = 0.281005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53125 × 2 - 1) × π
0.0625 × 3.1415926535Λ = 0.19634954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.281005859375 × 2 - 1) × π
0.43798828125 × 3.1415926535Φ = 1.37598076669409 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19634954} λ = 0.19634954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37598076669409))-π/2
2×atan(3.95895763326571)-π/2
2×1.32337986974091-π/2
2.64675973948182-1.57079632675φ = 1.07596341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19634954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.250000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07596341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.648162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2176 KachelY 1151 0.19634954 1.07596341 11.250000 61.648162 Oben rechts KachelX + 1 2177 KachelY 1151 0.19788352 1.07596341 11.337891 61.648162 Unten links KachelX 2176 KachelY + 1 1152 0.19634954 1.07523446 11.250000 61.606397 Unten rechts KachelX + 1 2177 KachelY + 1 1152 0.19788352 1.07523446 11.337891 61.606397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07596341-1.07523446) × R
0.000728950000000061 × 6371000dl = 4644.14045000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07596341-1.07523446) × R
0.000728950000000061 × 6371000dr = 4644.14045000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19634954-0.19788352) × cos(1.07596341) × R
0.00153398000000002 × 0.474884616648524 × 6371000do = 4641.04098555452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19634954-0.19788352) × cos(1.07523446) × R
0.00153398000000002 × 0.475526001461152 × 6371000du = 4647.30923072096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07596341)-sin(1.07523446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.474884616648524-0.475526001461152)× R²
abs(0.19788352-0.19634954)×0.000641384812628487× R²
0.00153398000000002×0.000641384812628487× 6371000²
0.00153398000000002×0.000641384812628487× 40589641000000 ar = 21568202.4316415m²