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← | N 47 |
← 408.81 m → | N 47 |
→ |
↑ 408.83 m ↓ |
↑ 408.83 m ↓ |
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N 47 |
← 408.83 m → 167 137 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535148620605469 y=0.347679138183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535148620605469 × 216)
floor (0.535148620605469 × 65536)
floor (35071.5)tx = 35071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347679138183594 × 216)
floor (0.347679138183594 × 65536)
floor (22785.5)ty = 22785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35071 / 22785 ti = "16/35071/22785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35071/22785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35071 ÷ 216
35071 ÷ 65536x = 0.535140991210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22785 ÷ 216
22785 ÷ 65536y = 0.347671508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535140991210938 × 2 - 1) × π
0.070281982421875 × 3.1415926535Λ = 0.22079736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347671508789062 × 2 - 1) × π
0.304656982421875 × 3.1415926535Φ = 0.957108137814041 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22079736} λ = 0.22079736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.957108137814041))-π/2
2×atan(2.60415471726604)-π/2
2×1.20415715036835-π/2
2.4083143007367-1.57079632675φ = 0.83751797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22079736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.650757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83751797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.986245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35071 KachelY 22785 0.22079736 0.83751797 12.650757 47.986245 Oben rechts KachelX + 1 35072 KachelY 22785 0.22089323 0.83751797 12.656250 47.986245 Unten links KachelX 35071 KachelY + 1 22786 0.22079736 0.83745380 12.650757 47.982568 Unten rechts KachelX + 1 35072 KachelY + 1 22786 0.22089323 0.83745380 12.656250 47.982568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83751797-0.83745380) × R
6.4169999999919e-05 × 6371000dl = 408.827069999484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83751797-0.83745380) × R
6.4169999999919e-05 × 6371000dr = 408.827069999484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22079736-0.22089323) × cos(0.83751797) × R
9.58699999999979e-05 × 0.669308994564435 × 6371000do = 408.805748230945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22079736-0.22089323) × cos(0.83745380) × R
9.58699999999979e-05 × 0.669356670480249 × 6371000du = 408.834868097247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83751797)-sin(0.83745380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669308994564435-0.669356670480249)× R²
abs(0.22089323-0.22079736)×4.7675915814005e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7675915814005e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7675915814005e-05× 40589641000000 ar = 167136.808800443m²