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← | N 47 |
← 410.64 m → | N 47 |
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↑ 410.67 m ↓ |
↑ 410.67 m ↓ |
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N 47 |
← 410.67 m → 168 646 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536140441894531 y=0.348640441894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536140441894531 × 216)
floor (0.536140441894531 × 65536)
floor (35136.5)tx = 35136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348640441894531 × 216)
floor (0.348640441894531 × 65536)
floor (22848.5)ty = 22848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35136 / 22848 ti = "16/35136/22848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35136/22848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35136 ÷ 216
35136 ÷ 65536x = 0.5361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22848 ÷ 216
22848 ÷ 65536y = 0.3486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5361328125 × 2 - 1) × π
0.072265625 × 3.1415926535Λ = 0.22702916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3486328125 × 2 - 1) × π
0.302734375 × 3.1415926535Φ = 0.951068088461914 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22702916} λ = 0.22702916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.951068088461914))-π/2
2×atan(2.58847290139962)-π/2
2×1.202131283921-π/2
2.40426256784201-1.57079632675φ = 0.83346624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22702916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.007813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83346624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.754098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35136 KachelY 22848 0.22702916 0.83346624 13.007813 47.754098 Oben rechts KachelX + 1 35137 KachelY 22848 0.22712503 0.83346624 13.013306 47.754098 Unten links KachelX 35136 KachelY + 1 22849 0.22702916 0.83340178 13.007813 47.750405 Unten rechts KachelX + 1 35137 KachelY + 1 22849 0.22712503 0.83340178 13.013306 47.750405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83346624-0.83340178) × R
6.44600000000439e-05 × 6371000dl = 410.67466000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83346624-0.83340178) × R
6.44600000000439e-05 × 6371000dr = 410.67466000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22702916-0.22712503) × cos(0.83346624) × R
9.58699999999979e-05 × 0.672313863706238 × 6371000do = 410.641085553208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22702916-0.22712503) × cos(0.83340178) × R
9.58699999999979e-05 × 0.672361579869644 × 6371000du = 410.670230002248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83346624)-sin(0.83340178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672313863706238-0.672361579869644)× R²
abs(0.22712503-0.22702916)×4.77161634055978e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77161634055978e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77161634055978e-05× 40589641000000 ar = 168645.872693228m²