↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 343.49 m → | N 55 |
→ |
↑ 343.52 m ↓ |
↑ 343.52 m ↓ |
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N 55 |
← 343.52 m → 118 003 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562522888183594 y=0.312492370605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562522888183594 × 216)
floor (0.562522888183594 × 65536)
floor (36865.5)tx = 36865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312492370605469 × 216)
floor (0.312492370605469 × 65536)
floor (20479.5)ty = 20479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36865 / 20479 ti = "16/36865/20479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36865/20479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36865 ÷ 216
36865 ÷ 65536x = 0.562515258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20479 ÷ 216
20479 ÷ 65536y = 0.312484741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562515258789062 × 2 - 1) × π
0.125030517578125 × 3.1415926535Λ = 0.39279496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312484741210938 × 2 - 1) × π
0.375030517578125 × 3.1415926535Φ = 1.17819311886174 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39279496} λ = 0.39279496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17819311886174))-π/2
2×atan(3.2484992447995)-π/2
2×1.27216754539002-π/2
2.54433509078005-1.57079632675φ = 0.97353876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39279496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.505493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97353876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.779662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36865 KachelY 20479 0.39279496 0.97353876 22.505493 55.779662 Oben rechts KachelX + 1 36866 KachelY 20479 0.39289083 0.97353876 22.510986 55.779662 Unten links KachelX 36865 KachelY + 1 20480 0.39279496 0.97348484 22.505493 55.776573 Unten rechts KachelX + 1 36866 KachelY + 1 20480 0.39289083 0.97348484 22.510986 55.776573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97353876-0.97348484) × R
5.39199999999296e-05 × 6371000dl = 343.524319999551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97353876-0.97348484) × R
5.39199999999296e-05 × 6371000dr = 343.524319999551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39279496-0.39289083) × cos(0.97353876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.562376925116817 × 6371000do = 343.49294799155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39279496-0.39289083) × cos(0.97348484) × R
9.58699999999979e-05 × 0.562421509722991 × 6371000du = 343.520179723732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97353876)-sin(0.97348484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562376925116817-0.562421509722991)× R²
abs(0.39289083-0.39279496)×4.45846061739585e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.45846061739585e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.45846061739585e-05× 40589641000000 ar = 118002.858793394m²