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← | N 66 |
← 31.511 km → | N 66 |
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↑ 31.689 km ↓ |
↑ 31.689 km ↓ |
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N 65 |
← 31.867 km → 1 004.20 km² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.7529296875 y=0.2529296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.7529296875 × 29)
floor (0.7529296875 × 512)
floor (385.5)tx = 385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2529296875 × 29)
floor (0.2529296875 × 512)
floor (129.5)ty = 129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 385 / 129 ti = "9/385/129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/385/129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 385 ÷ 29
385 ÷ 512x = 0.751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 129 ÷ 29
129 ÷ 512y = 0.251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751953125 × 2 - 1) × π
0.50390625 × 3.1415926535Λ = 1.58306817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251953125 × 2 - 1) × π
0.49609375 × 3.1415926535Φ = 1.55852448044727 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58306817} λ = 1.58306817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.55852448044727))-π/2
2×atan(4.75180468914848)-π/2
2×1.36337666408679-π/2
2.72675332817358-1.57079632675φ = 1.15595700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58306817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.703125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15595700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.231457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 385 KachelY 129 1.58306817 1.15595700 90.703125 66.231457 Oben rechts KachelX + 1 386 KachelY 129 1.59534002 1.15595700 91.406250 66.231457 Unten links KachelX 385 KachelY + 1 130 1.58306817 1.15098306 90.703125 65.946472 Unten rechts KachelX + 1 386 KachelY + 1 130 1.59534002 1.15098306 91.406250 65.946472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15595700-1.15098306) × R
0.00497393999999995 × 6371000dl = 31688.9717399997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15595700-1.15098306) × R
0.00497393999999995 × 6371000dr = 31688.9717399997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58306817-1.59534002) × cos(1.15595700) × R
0.0122718500000001 × 0.403042890509652 × 6371000do = 31511.4877587847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58306817-1.59534002) × cos(1.15098306) × R
0.0122718500000001 × 0.407589941927033 × 6371000du = 31866.9942283224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15595700)-sin(1.15098306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403042890509652-0.407589941927033)× R²
abs(1.59534002-1.58306817)×0.0045470514173816× R²
0.0122718500000001×0.0045470514173816× 6371000²
0.0122718500000001×0.0045470514173816× 40589641000000 ar = 1004201532.6431m²