↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 248.95 m → | N 65 |
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↑ 248.98 m ↓ |
↑ 248.98 m ↓ |
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N 65 |
← 248.97 m → 61 986 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.753913879394531 y=0.253913879394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.753913879394531 × 216)
floor (0.753913879394531 × 65536)
floor (49408.5)tx = 49408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.253913879394531 × 216)
floor (0.253913879394531 × 65536)
floor (16640.5)ty = 16640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49408 / 16640 ti = "16/49408/16640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49408/16640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49408 ÷ 216
49408 ÷ 65536x = 0.75390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16640 ÷ 216
16640 ÷ 65536y = 0.25390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75390625 × 2 - 1) × π
0.5078125 × 3.1415926535Λ = 1.59534002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25390625 × 2 - 1) × π
0.4921875 × 3.1415926535Φ = 1.54625263414453 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.59534002} λ = 1.59534002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54625263414453))-π/2
2×atan(4.69384761981689)-π/2
2×1.36088969467217-π/2
2.72177938934434-1.57079632675φ = 1.15098306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.59534002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.406250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15098306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.946472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49408 KachelY 16640 1.59534002 1.15098306 91.406250 65.946472 Oben rechts KachelX + 1 49409 KachelY 16640 1.59543589 1.15098306 91.411743 65.946472 Unten links KachelX 49408 KachelY + 1 16641 1.59534002 1.15094398 91.406250 65.944233 Unten rechts KachelX + 1 49409 KachelY + 1 16641 1.59543589 1.15094398 91.411743 65.944233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15098306-1.15094398) × R
3.90799999998581e-05 × 6371000dl = 248.978679999096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15098306-1.15094398) × R
3.90799999998581e-05 × 6371000dr = 248.978679999096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.59534002-1.59543589) × cos(1.15098306) × R
9.58699999999979e-05 × 0.407589941927033 × 6371000do = 248.950951704037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.59534002-1.59543589) × cos(1.15094398) × R
9.58699999999979e-05 × 0.40762562810659 × 6371000du = 248.972748386068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15098306)-sin(1.15094398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407589941927033-0.40762562810659)× R²
abs(1.59543589-1.59534002)×3.56861795565155e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.56861795565155e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.56861795565155e-05× 40589641000000 ar = 61986.1928020204m²