↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 158.21 m → | N 58 |
→ |
↑ 158.19 m ↓ |
↑ 158.19 m ↓ |
|||
N 58 |
← 158.21 m → 25 028 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484439849853516 y=0.296939849853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484439849853516 × 217)
floor (0.484439849853516 × 131072)
floor (63496.5)tx = 63496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296939849853516 × 217)
floor (0.296939849853516 × 131072)
floor (38920.5)ty = 38920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63496 / 38920 ti = "17/63496/38920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63496/38920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63496 ÷ 217
63496 ÷ 131072x = 0.48443603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38920 ÷ 217
38920 ÷ 131072y = 0.29693603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48443603515625 × 2 - 1) × π
-0.0311279296875 × 3.1415926535Λ = -0.09779128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29693603515625 × 2 - 1) × π
0.4061279296875 × 3.1415926535Φ = 1.27588852028741 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09779128} λ = -0.09779128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27588852028741))-π/2
2×atan(3.58188257196119)-π/2
2×1.29854557518238-π/2
2.59709115036477-1.57079632675φ = 1.02629482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09779128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.603028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02629482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.802362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63496 KachelY 38920 -0.09779128 1.02629482 -5.603028 58.802362 Oben rechts KachelX + 1 63497 KachelY 38920 -0.09774334 1.02629482 -5.600281 58.802362 Unten links KachelX 63496 KachelY + 1 38921 -0.09779128 1.02626999 -5.603028 58.800939 Unten rechts KachelX + 1 63497 KachelY + 1 38921 -0.09774334 1.02626999 -5.600281 58.800939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02629482-1.02626999) × R
2.48299999998647e-05 × 6371000dl = 158.191929999138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02629482-1.02626999) × R
2.48299999998647e-05 × 6371000dr = 158.191929999138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09779128--0.09774334) × cos(1.02629482) × R
4.79399999999963e-05 × 0.517991750965945 × 6371000do = 158.208013852657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09779128--0.09774334) × cos(1.02626999) × R
4.79399999999963e-05 × 0.518012990031021 × 6371000du = 158.214500809825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02629482)-sin(1.02626999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517991750965945-0.518012990031021)× R²
abs(-0.09774334--0.09779128)×2.12390650755623e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12390650755623e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12390650755623e-05× 40589641000000 ar = 25027.7441461301m²