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← | N 31 |
← 259.10 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.17 m ↓ |
↑ 259.17 m ↓ |
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N 31 |
← 259.11 m → 67 153 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.531261444091797 y=0.406261444091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.531261444091797 × 217)
floor (0.531261444091797 × 131072)
floor (69633.5)tx = 69633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406261444091797 × 217)
floor (0.406261444091797 × 131072)
floor (53249.5)ty = 53249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69633 / 53249 ti = "17/69633/53249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69633/53249.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69633 ÷ 217
69633 ÷ 131072x = 0.531257629394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53249 ÷ 217
53249 ÷ 131072y = 0.406257629394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.531257629394531 × 2 - 1) × π
0.0625152587890625 × 3.1415926535Λ = 0.19639748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406257629394531 × 2 - 1) × π
0.187484741210938 × 3.1415926535Φ = 0.58900068563163 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19639748} λ = 0.19639748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58900068563163))-π/2
2×atan(1.80218656431177)-π/2
2×1.06421304322898-π/2
2.12842608645797-1.57079632675φ = 0.55762976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19639748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.252747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55762976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.949832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69633 KachelY 53249 0.19639748 0.55762976 11.252747 31.949832 Oben rechts KachelX + 1 69634 KachelY 53249 0.19644541 0.55762976 11.255493 31.949832 Unten links KachelX 69633 KachelY + 1 53250 0.19639748 0.55758908 11.252747 31.947501 Unten rechts KachelX + 1 69634 KachelY + 1 53250 0.19644541 0.55758908 11.255493 31.947501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55762976-0.55758908) × R
4.06800000000151e-05 × 6371000dl = 259.172280000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55762976-0.55758908) × R
4.06800000000151e-05 × 6371000dr = 259.172280000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19639748-0.19644541) × cos(0.55762976) × R
4.79299999999738e-05 × 0.848511768653843 × 6371000do = 259.103276154886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19639748-0.19644541) × cos(0.55758908) × R
4.79299999999738e-05 × 0.848533294852168 × 6371000du = 259.109849438505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55762976)-sin(0.55758908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848511768653843-0.848533294852168)× R²
abs(0.19644541-0.19639748)×2.15261983250725e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.15261983250725e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.15261983250725e-05× 40589641000000 ar = 67153.2386522493m²