(a² + b²) × (c² + d²) = a²c² + b²c² + a²d² + b²d² = acac + bcbc + adad + bdbd + 2abcd - 2abcd = acac + bcbc + adad + bdbd + 2acbd - 2adbc = acac + 2acbd + bcbc + adad - 2adbc + bcbc = (ac + bd)² + (ad - bc)²
(a² + b²) × (c² + d²) = a²c² + b²c² + a²d² + b²d² = acac + bcbc + adad + bdbd - 2abcd + 2abcd = acac + bcbc + adad + bdbd - 2acbd + 2adbc = acac - 2acbd + bcbc + adad + 2adbc + bcbc = (ac - bd)² + (ad + bc)²