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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765628814697266 y=0.765621185302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765628814697266 × 217)
floor (0.765628814697266 × 131072)
floor (100352.5)tx = 100352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765621185302734 × 217)
floor (0.765621185302734 × 131072)
floor (100351.5)ty = 100351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100352 / 100351 ti = "17/100352/100351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100352/100351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100352 ÷ 217
100352 ÷ 131072x = 0.765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100351 ÷ 217
100351 ÷ 131072y = 0.765617370605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765625 × 2 - 1) × π
0.53125 × 3.1415926535Λ = 1.66897110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765617370605469 × 2 - 1) × π
-0.531234741210938 × 3.1415926535Φ = -1.66892316027225 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66897110} λ = 1.66897110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66892316027225))-π/2
2×atan(0.188449886740969)-π/2
2×0.186265418319811-π/2
0.372530836639621-1.57079632675φ = -1.19826549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66897110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19826549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.655555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100352 KachelY 100351 1.66897110 -1.19826549 95.625000 -68.655555 Oben rechts KachelX + 1 100353 KachelY 100351 1.66901903 -1.19826549 95.627746 -68.655555 Unten links KachelX 100352 KachelY + 1 100352 1.66897110 -1.19828294 95.625000 -68.656555 Unten rechts KachelX + 1 100353 KachelY + 1 100352 1.66901903 -1.19828294 95.627746 -68.656555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19826549--1.19828294) × R
1.74499999998634e-05 × 6371000dl = 111.17394999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19826549--1.19828294) × R
1.74499999998634e-05 × 6371000dr = 111.17394999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66897110-1.66901903) × cos(-1.19826549) × R
4.79300000000293e-05 × 0.363973839700028 × 6371000do = 111.143790557763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66897110-1.66901903) × cos(-1.19828294) × R
4.79300000000293e-05 × 0.363957586554578 × 6371000du = 111.138827464275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19826549)-sin(-1.19828294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363973839700028-0.363957586554578)× R²
abs(1.66901903-1.66897110)×1.62531454502846e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.62531454502846e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.62531454502846e-05× 40589641000000 ar = 12356.0183310228m²