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← 19.525 km → | S 2 |
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↑ 19.524 km ↓ |
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← 19.522 km → 381.182 km² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492919921875 y=0.507568359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492919921875 × 211)
floor (0.492919921875 × 2048)
floor (1009.5)tx = 1009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507568359375 × 211)
floor (0.507568359375 × 2048)
floor (1039.5)ty = 1039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1009 / 1039 ti = "11/1009/1039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1009/1039.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1009 ÷ 211
1009 ÷ 2048x = 0.49267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1039 ÷ 211
1039 ÷ 2048y = 0.50732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49267578125 × 2 - 1) × π
-0.0146484375 × 3.1415926535Λ = -0.04601942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50732421875 × 2 - 1) × π
-0.0146484375 × 3.1415926535Φ = -0.0460194236352539 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04601942} λ = -0.04601942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0460194236352539))-π/2
2×atan(0.955023411984146)-π/2
2×0.762396568895278-π/2
1.52479313779056-1.57079632675φ = -0.04600319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04601942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.636719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04600319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.635789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1009 KachelY 1039 -0.04601942 -0.04600319 -2.636719 -2.635789 Oben rechts KachelX + 1 1010 KachelY 1039 -0.04295146 -0.04600319 -2.460937 -2.635789 Unten links KachelX 1009 KachelY + 1 1040 -0.04601942 -0.04906768 -2.636719 -2.811371 Unten rechts KachelX + 1 1010 KachelY + 1 1040 -0.04295146 -0.04906768 -2.460937 -2.811371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04600319--0.04906768) × R
0.00306449 × 6371000dl = 19523.86579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04600319--0.04906768) × R
0.00306449 × 6371000dr = 19523.86579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04601942--0.04295146) × cos(-0.04600319) × R
0.00306796 × 0.998942039854171 × 6371000do = 19525.2942993853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04601942--0.04295146) × cos(-0.04906768) × R
0.00306796 × 0.9987964229002 × 6371000du = 19522.4480743113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04600319)-sin(-0.04906768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998942039854171-0.9987964229002)× R²
abs(-0.04295146--0.04601942)×0.000145616953970418× R²
0.00306796×0.000145616953970418× 6371000²
0.00306796×0.000145616953970418× 40589641000000 ar = 381181739.062941m²