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↑ 127.29 m ↓ |
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← 127.30 m → 16 204 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773441314697266 y=0.742191314697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773441314697266 × 217)
floor (0.773441314697266 × 131072)
floor (101376.5)tx = 101376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742191314697266 × 217)
floor (0.742191314697266 × 131072)
floor (97280.5)ty = 97280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101376 / 97280 ti = "17/101376/97280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101376/97280.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101376 ÷ 217
101376 ÷ 131072x = 0.7734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97280 ÷ 217
97280 ÷ 131072y = 0.7421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7734375 × 2 - 1) × π
0.546875 × 3.1415926535Λ = 1.71805848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7421875 × 2 - 1) × π
-0.484375 × 3.1415926535Φ = -1.52170894153906 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71805848} λ = 1.71805848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52170894153906))-π/2
2×atan(0.218338440313639)-π/2
2×0.214964900714467-π/2
0.429929801428934-1.57079632675φ = -1.14086653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71805848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.437500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14086653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.366837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101376 KachelY 97280 1.71805848 -1.14086653 98.437500 -65.366837 Oben rechts KachelX + 1 101377 KachelY 97280 1.71810642 -1.14086653 98.440247 -65.366837 Unten links KachelX 101376 KachelY + 1 97281 1.71805848 -1.14088651 98.437500 -65.367982 Unten rechts KachelX + 1 101377 KachelY + 1 97281 1.71810642 -1.14088651 98.440247 -65.367982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14086653--1.14088651) × R
1.99800000000305e-05 × 6371000dl = 127.292580000195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14086653--1.14088651) × R
1.99800000000305e-05 × 6371000dr = 127.292580000195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71805848-1.71810642) × cos(-1.14086653) × R
4.79399999999686e-05 × 0.416806989093035 × 6371000do = 127.303583080829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71805848-1.71810642) × cos(-1.14088651) × R
4.79399999999686e-05 × 0.41678882728948 × 6371000du = 127.298035998538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14086653)-sin(-1.14088651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416806989093035-0.41678882728948)× R²
abs(1.71810642-1.71805848)×1.81618035553499e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.81618035553499e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.81618035553499e-05× 40589641000000 ar = 16204.44848313m²