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← 19.528 km → | S 2 |
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↑ 19.527 km ↓ |
↑ 19.527 km ↓ |
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S 2 |
← 19.525 km → 381.290 km² |
S 2 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507080078125 y=0.507080078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507080078125 × 211)
floor (0.507080078125 × 2048)
floor (1038.5)tx = 1038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507080078125 × 211)
floor (0.507080078125 × 2048)
floor (1038.5)ty = 1038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1038 / 1038 ti = "11/1038/1038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1038/1038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1038 ÷ 211
1038 ÷ 2048x = 0.5068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1038 ÷ 211
1038 ÷ 2048y = 0.5068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5068359375 × 2 - 1) × π
0.013671875 × 3.1415926535Λ = 0.04295146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5068359375 × 2 - 1) × π
-0.013671875 × 3.1415926535Φ = -0.0429514620595703 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04295146} λ = 0.04295146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0429514620595703))-π/2
2×atan(0.957957886241424)-π/2
2×0.763929032495852-π/2
1.5278580649917-1.57079632675φ = -0.04293826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04295146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.460937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04293826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.460181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1038 KachelY 1038 0.04295146 -0.04293826 2.460937 -2.460181 Oben rechts KachelX + 1 1039 KachelY 1038 0.04601942 -0.04293826 2.636719 -2.460181 Unten links KachelX 1038 KachelY + 1 1039 0.04295146 -0.04600319 2.460937 -2.635789 Unten rechts KachelX + 1 1039 KachelY + 1 1039 0.04601942 -0.04600319 2.636719 -2.635789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04293826--0.04600319) × R
0.00306493 × 6371000dl = 19526.66903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04293826--0.04600319) × R
0.00306493 × 6371000dr = 19526.66903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04295146-0.04601942) × cos(-0.04293826) × R
0.00306796 × 0.999078294539057 × 6371000do = 19527.957529799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04295146-0.04601942) × cos(-0.04600319) × R
0.00306796 × 0.998942039854171 × 6371000du = 19525.2942993853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04293826)-sin(-0.04600319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999078294539057-0.998942039854171)× R²
abs(0.04601942-0.04295146)×0.000136254684886539× R²
0.00306796×0.000136254684886539× 6371000²
0.00306796×0.000136254684886539× 40589641000000 ar = 381290259.987149m²