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← 19.458 km → | S 5 |
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↑ 19.455 km ↓ |
↑ 19.455 km ↓ |
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S 5 |
← 19.452 km → 378.499 km² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515869140625 y=0.515380859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515869140625 × 211)
floor (0.515869140625 × 2048)
floor (1056.5)tx = 1056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.515380859375 × 211)
floor (0.515380859375 × 2048)
floor (1055.5)ty = 1055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1056 / 1055 ti = "11/1056/1055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1056/1055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1056 ÷ 211
1056 ÷ 2048x = 0.515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1055 ÷ 211
1055 ÷ 2048y = 0.51513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515625 × 2 - 1) × π
0.03125 × 3.1415926535Λ = 0.09817477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51513671875 × 2 - 1) × π
-0.0302734375 × 3.1415926535Φ = -0.0951068088461914 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09817477} λ = 0.09817477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0951068088461914))-π/2
2×atan(0.909275810581281)-π/2
2×0.737916286461639-π/2
1.47583257292328-1.57079632675φ = -0.09496375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09817477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.09496375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.441022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1056 KachelY 1055 0.09817477 -0.09496375 5.625000 -5.441022 Oben rechts KachelX + 1 1057 KachelY 1055 0.10124273 -0.09496375 5.800781 -5.441022 Unten links KachelX 1056 KachelY + 1 1056 0.09817477 -0.09801744 5.625000 -5.615986 Unten rechts KachelX + 1 1057 KachelY + 1 1056 0.10124273 -0.09801744 5.800781 -5.615986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.09496375--0.09801744) × R
0.00305369 × 6371000dl = 19455.05899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.09496375--0.09801744) × R
0.00305369 × 6371000dr = 19455.05899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09817477-0.10124273) × cos(-0.09496375) × R
0.00306796000000001 × 0.995494330673539 × 6371000do = 19457.9054682772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09817477-0.10124273) × cos(-0.09801744) × R
0.00306796000000001 × 0.995200135433612 × 6371000du = 19452.1551360138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.09496375)-sin(-0.09801744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995494330673539-0.995200135433612)× R²
abs(0.10124273-0.09817477)×0.000294195239926909× R²
0.00306796000000001×0.000294195239926909× 6371000²
0.00306796000000001×0.000294195239926909× 40589641000000 ar = 378499056.306545m²