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← 19.463 km → | S 5 |
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↑ 19.461 km ↓ |
↑ 19.461 km ↓ |
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S 5 |
← 19.458 km → 378.718 km² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516357421875 y=0.514892578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516357421875 × 211)
floor (0.516357421875 × 2048)
floor (1057.5)tx = 1057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.514892578125 × 211)
floor (0.514892578125 × 2048)
floor (1054.5)ty = 1054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1057 / 1054 ti = "11/1057/1054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1057/1054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1057 ÷ 211
1057 ÷ 2048x = 0.51611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1054 ÷ 211
1054 ÷ 2048y = 0.5146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51611328125 × 2 - 1) × π
0.0322265625 × 3.1415926535Λ = 0.10124273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5146484375 × 2 - 1) × π
-0.029296875 × 3.1415926535Φ = -0.0920388472705078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10124273} λ = 0.10124273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0920388472705078))-π/2
2×atan(0.912069717437839)-π/2
2×0.739443575403292-π/2
1.47888715080658-1.57079632675φ = -0.09190918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10124273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.800781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.09190918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.266008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1057 KachelY 1054 0.10124273 -0.09190918 5.800781 -5.266008 Oben rechts KachelX + 1 1058 KachelY 1054 0.10431069 -0.09190918 5.976562 -5.266008 Unten links KachelX 1057 KachelY + 1 1055 0.10124273 -0.09496375 5.800781 -5.441022 Unten rechts KachelX + 1 1058 KachelY + 1 1055 0.10431069 -0.09496375 5.976562 -5.441022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.09190918--0.09496375) × R
0.00305457000000001 × 6371000dl = 19460.66547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.09190918--0.09496375) × R
0.00305457000000001 × 6371000dr = 19460.66547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10124273-0.10431069) × cos(-0.09190918) × R
0.00306795999999999 × 0.995779323680174 × 6371000do = 19463.4759339356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10124273-0.10431069) × cos(-0.09496375) × R
0.00306795999999999 × 0.995494330673539 × 6371000du = 19457.9054682771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.09190918)-sin(-0.09496375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995779323680174-0.995494330673539)× R²
abs(0.10431069-0.10124273)×0.000284993006635204× R²
0.00306795999999999×0.000284993006635204× 6371000²
0.00306795999999999×0.000284993006635204× 40589641000000 ar = 378718286.015443m²