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← | S 12 |
← 19.079 km → | S 12 |
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↑ 19.072 km ↓ |
↑ 19.072 km ↓ |
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S 12 |
← 19.066 km → 363.751 km² |
S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535400390625 y=0.535400390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535400390625 × 211)
floor (0.535400390625 × 2048)
floor (1096.5)tx = 1096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.535400390625 × 211)
floor (0.535400390625 × 2048)
floor (1096.5)ty = 1096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1096 / 1096 ti = "11/1096/1096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1096/1096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1096 ÷ 211
1096 ÷ 2048x = 0.53515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1096 ÷ 211
1096 ÷ 2048y = 0.53515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53515625 × 2 - 1) × π
0.0703125 × 3.1415926535Λ = 0.22089323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53515625 × 2 - 1) × π
-0.0703125 × 3.1415926535Φ = -0.220893233449219 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22089323} λ = 0.22089323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.220893233449219))-π/2
2×atan(0.801802281384439)-π/2
2×0.675838928538151-π/2
1.3516778570763-1.57079632675φ = -0.21911847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22089323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.656250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21911847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.554564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1096 KachelY 1096 0.22089323 -0.21911847 12.656250 -12.554564 Oben rechts KachelX + 1 1097 KachelY 1096 0.22396120 -0.21911847 12.832032 -12.554564 Unten links KachelX 1096 KachelY + 1 1097 0.22089323 -0.22211207 12.656250 -12.726084 Unten rechts KachelX + 1 1097 KachelY + 1 1097 0.22396120 -0.22211207 12.832032 -12.726084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21911847--0.22211207) × R
0.00299359999999999 × 6371000dl = 19072.2255999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21911847--0.22211207) × R
0.00299359999999999 × 6371000dr = 19072.2255999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22089323-0.22396120) × cos(-0.21911847) × R
0.00306797 × 0.976089446082766 × 6371000do = 19078.6803015516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22089323-0.22396120) × cos(-0.22211207) × R
0.00306797 × 0.975434356773038 × 6371000du = 19065.8759017506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21911847)-sin(-0.22211207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976089446082766-0.975434356773038)× R²
abs(0.22396120-0.22089323)×0.000655089309727908× R²
0.00306797×0.000655089309727908× 6371000²
0.00306797×0.000655089309727908× 40589641000000 ar = 363751062.311201m²