↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 14 |
← 18.958 km → | S 14 |
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↑ 18.950 km ↓ |
↑ 18.950 km ↓ |
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S 14 |
← 18.943 km → 359.122 km² |
S 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538818359375 y=0.539794921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538818359375 × 211)
floor (0.538818359375 × 2048)
floor (1103.5)tx = 1103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.539794921875 × 211)
floor (0.539794921875 × 2048)
floor (1105.5)ty = 1105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1103 / 1105 ti = "11/1103/1105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1103/1105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1103 ÷ 211
1103 ÷ 2048x = 0.53857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1105 ÷ 211
1105 ÷ 2048y = 0.53955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53857421875 × 2 - 1) × π
0.0771484375 × 3.1415926535Λ = 0.24236896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53955078125 × 2 - 1) × π
-0.0791015625 × 3.1415926535Φ = -0.248504887630371 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24236896} λ = 0.24236896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.248504887630371))-π/2
2×atan(0.779966048640069)-π/2
2×0.662405184706728-π/2
1.32481036941346-1.57079632675φ = -0.24598596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24236896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.886718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.24598596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -14.093957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1103 KachelY 1105 0.24236896 -0.24598596 13.886718 -14.093957 Oben rechts KachelX + 1 1104 KachelY 1105 0.24543693 -0.24598596 14.062500 -14.093957 Unten links KachelX 1103 KachelY + 1 1106 0.24236896 -0.24896045 13.886718 -14.264383 Unten rechts KachelX + 1 1104 KachelY + 1 1106 0.24543693 -0.24896045 14.062500 -14.264383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.24598596--0.24896045) × R
0.00297449 × 6371000dl = 18950.47579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.24598596--0.24896045) × R
0.00297449 × 6371000dr = 18950.47579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24236896-0.24543693) × cos(-0.24598596) × R
0.00306797 × 0.96989770263388 × 6371000do = 18957.6562558101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24236896-0.24543693) × cos(-0.24896045) × R
0.00306797 × 0.969169086915728 × 6371000du = 18943.4147061191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.24598596)-sin(-0.24896045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96989770263388-0.969169086915728)× R²
abs(0.24543693-0.24236896)×0.000728615718152414× R²
0.00306797×0.000728615718152414× 6371000²
0.00306797×0.000728615718152414× 40589641000000 ar = 359121928.619916m²