↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 2 305.81 m → | N 19 |
→ |
↑ 2 305.92 m ↓ |
↑ 2 305.92 m ↓ |
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N 19 |
← 2 306.10 m → 5 317 353 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.695343017578125 y=0.445343017578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.695343017578125 × 214)
floor (0.695343017578125 × 16384)
floor (11392.5)tx = 11392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445343017578125 × 214)
floor (0.445343017578125 × 16384)
floor (7296.5)ty = 7296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11392 / 7296 ti = "14/11392/7296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11392/7296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11392 ÷ 214
11392 ÷ 16384x = 0.6953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7296 ÷ 214
7296 ÷ 16384y = 0.4453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6953125 × 2 - 1) × π
0.390625 × 3.1415926535Λ = 1.22718463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4453125 × 2 - 1) × π
0.109375 × 3.1415926535Φ = 0.343611696476563 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.22718463} λ = 1.22718463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343611696476563))-π/2
2×atan(1.41003100918292)-π/2
2×0.953919680328065-π/2
1.90783936065613-1.57079632675φ = 0.33704303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.22718463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 70.312500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33704303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.311143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11392 KachelY 7296 1.22718463 0.33704303 70.312500 19.311143 Oben rechts KachelX + 1 11393 KachelY 7296 1.22756813 0.33704303 70.334473 19.311143 Unten links KachelX 11392 KachelY + 1 7297 1.22718463 0.33668109 70.312500 19.290405 Unten rechts KachelX + 1 11393 KachelY + 1 7297 1.22756813 0.33668109 70.334473 19.290405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33704303-0.33668109) × R
0.000361940000000005 × 6371000dl = 2305.91974000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33704303-0.33668109) × R
0.000361940000000005 × 6371000dr = 2305.91974000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.22718463-1.22756813) × cos(0.33704303) × R
0.000383500000000092 × 0.94373665385257 × 6371000do = 2305.81147602048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.22718463-1.22756813) × cos(0.33668109) × R
0.000383500000000092 × 0.943856284847703 × 6371000du = 2306.10376785882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33704303)-sin(0.33668109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94373665385257-0.943856284847703)× R²
abs(1.22756813-1.22718463)×0.000119630995132569× R²
0.000383500000000092×0.000119630995132569× 6371000²
0.000383500000000092×0.000119630995132569× 40589641000000 ar = 5317353.25808188m²