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← 17.760 km → | S 24 |
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↑ 17.748 km ↓ |
↑ 17.748 km ↓ |
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S 24 |
← 17.737 km → 314.997 km² |
S 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570068359375 y=0.571044921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570068359375 × 211)
floor (0.570068359375 × 2048)
floor (1167.5)tx = 1167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.571044921875 × 211)
floor (0.571044921875 × 2048)
floor (1169.5)ty = 1169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1167 / 1169 ti = "11/1167/1169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1167/1169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1167 ÷ 211
1167 ÷ 2048x = 0.56982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1169 ÷ 211
1169 ÷ 2048y = 0.57080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56982421875 × 2 - 1) × π
0.1396484375 × 3.1415926535Λ = 0.43871851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57080078125 × 2 - 1) × π
-0.1416015625 × 3.1415926535Φ = -0.444854428474121 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43871851} λ = 0.43871851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.444854428474121))-π/2
2×atan(0.640917568590206)-π/2
2×0.569963862466954-π/2
1.13992772493391-1.57079632675φ = -0.43086860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43871851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.136719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43086860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.686952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1167 KachelY 1169 0.43871851 -0.43086860 25.136719 -24.686952 Oben rechts KachelX + 1 1168 KachelY 1169 0.44178647 -0.43086860 25.312500 -24.686952 Unten links KachelX 1167 KachelY + 1 1170 0.43871851 -0.43365437 25.136719 -24.846565 Unten rechts KachelX + 1 1168 KachelY + 1 1170 0.44178647 -0.43365437 25.312500 -24.846565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43086860--0.43365437) × R
0.00278577000000002 × 6371000dl = 17748.1406700001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43086860--0.43365437) × R
0.00278577000000002 × 6371000dr = 17748.1406700001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43871851-0.44178647) × cos(-0.43086860) × R
0.00306795999999998 × 0.90860331284959 × 6371000do = 17759.535966045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43871851-0.44178647) × cos(-0.43365437) × R
0.00306795999999998 × 0.907436283562814 × 6371000du = 17736.7252429288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43086860)-sin(-0.43365437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90860331284959-0.907436283562814)× R²
abs(0.44178647-0.43871851)×0.00116702928677537× R²
0.00306795999999998×0.00116702928677537× 6371000²
0.00306795999999998×0.00116702928677537× 40589641000000 ar = 314996522.309249m²