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← 17.805 km → | S 24 |
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↑ 17.794 km ↓ |
↑ 17.794 km ↓ |
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S 24 |
← 17.782 km → 316.611 km² |
S 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570556640625 y=0.570068359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570556640625 × 211)
floor (0.570556640625 × 2048)
floor (1168.5)tx = 1168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.570068359375 × 211)
floor (0.570068359375 × 2048)
floor (1167.5)ty = 1167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1168 / 1167 ti = "11/1168/1167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1168/1167.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1168 ÷ 211
1168 ÷ 2048x = 0.5703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1167 ÷ 211
1167 ÷ 2048y = 0.56982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5703125 × 2 - 1) × π
0.140625 × 3.1415926535Λ = 0.44178647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56982421875 × 2 - 1) × π
-0.1396484375 × 3.1415926535Φ = -0.438718505322754 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44178647} λ = 0.44178647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.438718505322754))-π/2
2×atan(0.644862279382199)-π/2
2×0.572754982965344-π/2
1.14550996593069-1.57079632675φ = -0.42528636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44178647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.312500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.42528636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.367114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1168 KachelY 1167 0.44178647 -0.42528636 25.312500 -24.367114 Oben rechts KachelX + 1 1169 KachelY 1167 0.44485443 -0.42528636 25.488281 -24.367114 Unten links KachelX 1168 KachelY + 1 1168 0.44178647 -0.42807926 25.312500 -24.527135 Unten rechts KachelX + 1 1169 KachelY + 1 1168 0.44485443 -0.42807926 25.488281 -24.527135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.42528636--0.42807926) × R
0.00279290000000004 × 6371000dl = 17793.5659000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.42528636--0.42807926) × R
0.00279290000000004 × 6371000dr = 17793.5659000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44178647-0.44485443) × cos(-0.42528636) × R
0.00306796000000004 × 0.910920623423066 × 6371000do = 17804.8300563179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44178647-0.44485443) × cos(-0.42807926) × R
0.00306796000000004 × 0.909764772910752 × 6371000du = 17782.2378332273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.42528636)-sin(-0.42807926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910920623423066-0.909764772910752)× R²
abs(0.44485443-0.44178647)×0.00115585051231415× R²
0.00306796000000004×0.00115585051231415× 6371000²
0.00306796000000004×0.00115585051231415× 40589641000000 ar = 316610624.644797m²