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← | S 58 |
← 10.121 km → | S 58 |
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↑ 10.108 km ↓ |
↑ 10.108 km ↓ |
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S 58 |
← 10.095 km → 102.173 km² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578369140625 y=0.703369140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578369140625 × 211)
floor (0.578369140625 × 2048)
floor (1184.5)tx = 1184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.703369140625 × 211)
floor (0.703369140625 × 2048)
floor (1440.5)ty = 1440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1184 / 1440 ti = "11/1184/1440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1184/1440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1184 ÷ 211
1184 ÷ 2048x = 0.578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1440 ÷ 211
1440 ÷ 2048y = 0.703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578125 × 2 - 1) × π
0.15625 × 3.1415926535Λ = 0.49087385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.703125 × 2 - 1) × π
-0.40625 × 3.1415926535Φ = -1.27627201548437 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49087385} λ = 0.49087385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.27627201548437))-π/2
2×atan(0.279075753670116)-π/2
2×0.272151444228573-π/2
0.544302888457146-1.57079632675φ = -1.02649344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49087385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.125000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.02649344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.813742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1184 KachelY 1440 0.49087385 -1.02649344 28.125000 -58.813742 Oben rechts KachelX + 1 1185 KachelY 1440 0.49394181 -1.02649344 28.300781 -58.813742 Unten links KachelX 1184 KachelY + 1 1441 0.49087385 -1.02808001 28.125000 -58.904646 Unten rechts KachelX + 1 1185 KachelY + 1 1441 0.49394181 -1.02808001 28.300781 -58.904646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.02649344--1.02808001) × R
0.00158656999999995 × 6371000dl = 10108.0374699997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.02649344--1.02808001) × R
0.00158656999999995 × 6371000dr = 10108.0374699997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49087385-0.49394181) × cos(-1.02649344) × R
0.00306795999999998 × 0.517821844059361 × 6371000do = 10121.3318656459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49087385-0.49394181) × cos(-1.02808001) × R
0.00306795999999998 × 0.516463900540993 × 6371000du = 10094.7895380831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.02649344)-sin(-1.02808001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517821844059361-0.516463900540993)× R²
abs(0.49394181-0.49087385)×0.00135794351836804× R²
0.00306795999999998×0.00135794351836804× 6371000²
0.00306795999999998×0.00135794351836804× 40589641000000 ar = 102172677.755935m²