↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 74 |
← 672.39 m → | S 74 |
→ |
↑ 672.27 m ↓ |
↑ 672.27 m ↓ |
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S 74 |
← 672.14 m → 451 944 m² |
S 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.812530517578125 y=0.812591552734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.812530517578125 × 214)
floor (0.812530517578125 × 16384)
floor (13312.5)tx = 13312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.812591552734375 × 214)
floor (0.812591552734375 × 16384)
floor (13313.5)ty = 13313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13312 / 13313 ti = "14/13312/13313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13312/13313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13312 ÷ 214
13312 ÷ 16384x = 0.8125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13313 ÷ 214
13313 ÷ 16384y = 0.81256103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8125 × 2 - 1) × π
0.625 × 3.1415926535Λ = 1.96349541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.81256103515625 × 2 - 1) × π
-0.6251220703125 × 3.1415926535Φ = -1.96387890363446 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.96349541} λ = 1.96349541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.96387890363446))-π/2
2×atan(0.140313102981791)-π/2
2×0.139403012403683-π/2
0.278806024807365-1.57079632675φ = -1.29199030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.96349541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.500000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.29199030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -74.025591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13312 KachelY 13313 1.96349541 -1.29199030 112.500000 -74.025591 Oben rechts KachelX + 1 13313 KachelY 13313 1.96387890 -1.29199030 112.521972 -74.025591 Unten links KachelX 13312 KachelY + 1 13314 1.96349541 -1.29209582 112.500000 -74.031637 Unten rechts KachelX + 1 13313 KachelY + 1 13314 1.96387890 -1.29209582 112.521972 -74.031637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.29199030--1.29209582) × R
0.00010551999999997 × 6371000dl = 672.267919999809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.29199030--1.29209582) × R
0.00010551999999997 × 6371000dr = 672.267919999809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.96349541-1.96387890) × cos(-1.29199030) × R
0.000383490000000153 × 0.275207977412371 × 6371000do = 672.392200740158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.96349541-1.96387890) × cos(-1.29209582) × R
0.000383490000000153 × 0.275106530565343 × 6371000du = 672.144344303101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.29199030)-sin(-1.29209582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275207977412371-0.275106530565343)× R²
abs(1.96387890-1.96349541)×0.000101446847027509× R²
0.000383490000000153×0.000101446847027509× 6371000²
0.000383490000000153×0.000101446847027509× 40589641000000 ar = 451944.393670705m²